noa
noa - Erectus - 50 Punti
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 Salve, ho bisogno di una delucidazione la D di log 2x= 1/2x??? Non riesco a capire xkè il libro mi dice che la soluzione è 1/x cioè dove è finito il coefficiente davanti alla x???
ciampax
ciampax - Tutor - 29218 Punti
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Eh eh eh, tipico errore non considerare la funzione composta! Allora la derivata è

[math](\log 2x)'=\frac{1}{2x}\cdot 2=\frac{1}{x}[/math]

dove il primo fattore è la derivata del logaritmo, che prende il reciproco dell'argomento, mentre il secondo fattore è la derivata dell'argomento, in quanto non hai semplicemente
[math]x[/math]
.
Un altro modo per vedere questo fatto è usare la proprietà del prodotto dei logaritmi, per cui

[math](\log 2x)'=(\log 2+\log x)'=(\log x)'=\frac{1}{x}[/math]

in quanto la derivata della costante
[math]\log 2[/math]
è zero. :)
Spero sia tutto chiaro.
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