Mister6339
Mister6339 - Habilis - 242 Punti
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ciao a tutti ragassi.
Ho un problemino con matematico, questa volta sono alle prese con i criteri di divisibilità.
Allora la prof. mi ha dato da fare questo polinomio:
x3 + 8y3 =
la prof. mi ha detto che sono Criteri di divisibilità, ma io nn ci stò capendo un caxxo. Non è che potreste aiutarmi voi???

Grazie e ciao!

Note
Il numero dopo la lettera è l'esponente! quindi è Xalla3° e 8y-alla3°!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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in generale
[math]a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)[/math]

nel tuo caso
[math]a=x[/math]
e
[math]b=2y[/math]
quindi:
[math]x^3+(2y)^3=[x+(2y)]*[x^2-x*(2y)+(2y)^2]=[/math]

[math]=(x+2y)*(x^2-2xy+4y^2)[/math]

se avevi x^3-8y^3 veniva:

[math]a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)[/math]

e quindi
[math]x^3-8y^3=(x-2y)*(x^2+2xy+4y^2)[/math]
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Hai confuso la
[math]x[/math]
con la
[math]y[/math]
.
[math]x^3+8y^3=(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)[/math]
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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vero! ho appena cambiato il post
Mister6339
Mister6339 - Habilis - 242 Punti
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Quindi se io ho
[math]a^3-125b^3[/math]
e uguale a
[math](a-5b)(a^2-2ab+25b^2)[/math]
giusto??
grazie!:hi

mikele
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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no! devi applicare
[math]x^3-y^3=(x-y)*(x^2+xy+y^2)[/math]

in
[math]a^3-125b^3[/math]
la
[math]x=a[/math]
mentre la
[math]y=5b[/math]
; sostituendo:
[math](a)^3-(5b)^3=[(a)-(5b)]*[(a)^2+(a)*(5b)+(5b)^2)[/math]

[math]a^3-125b^3=(a-5b)*(a^2+5ab+25b^2)[/math]

da adesso scrivi sempre in latex, visto che l'hai imparato!;)
Mister6339
Mister6339 - Habilis - 242 Punti
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Capito capito!
Ora ho da fare questa:
[math] x^3y^3+1[/math]
io ho provato a farla ma non sono sicuro.
[math](xy+1)(x^2y^2-xy+1)[/math]
????
è giusto???
grazie! ciao!


Michele
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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giustissimo!:clap
Mister6339
Mister6339 - Habilis - 242 Punti
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ottimo, grazie mille per l'aiuto ragazzi! vi devo un favore, mi avete evitato un cazziatone dalla prof.!!

ciao!


Michele
Mario
Mario - Genius - 37169 Punti
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Questo si chiama falso cubo.
Mister6339
Mister6339 - Habilis - 242 Punti
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ecco che caccio è allora!!!! cavolo mi ricordavo questo nome ma non mi ricordavo cosa fosse, mi sai dire da cosa si riconosce?? dai termini?? il cubo di un polinomio non ne deve avere 4???
grazie


Michele
Mario
Mario - Genius - 37169 Punti
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si chiama falso cubo appunto perchè mancano 2 termini

[math]Vero\;cubo\\x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\\fattorizzato\\(x+y)^3\\Falso\;cubo\\x^3+y^3\\Fattorizzato\\(x+y)(x^2-xy+y^2)[/math]
Mister6339
Mister6339 - Habilis - 242 Punti
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ottimo, capito tutto!!

Ragazzi siete stati troppo gentili, grazie mille!!
ciaoooooo!!:hi



Michele
Mario
Mario - Genius - 37169 Punti
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Prego
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