Chanty92
Chanty92 - Erectus - 120 Punti
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Equazione parametica....help?
(3k più 1)x^2 - 2kx più 3k -1=0

-radici sono uguali
-una radice è 3/2
-una radice è nulla
-le radici sono opposte
-somma delle radici è 3
-le due radici sono una reciproca dell'altra
-|x1 più x2| =2



help me con lo svolgimentoooo
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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L'equazione è:

[math](3k+1) x^2-2kx+3k-1=0[/math]

1) Le ardici sono uguali solo se il discriminante è nullo, per cui

[math]4k^2-4(3k+1)(3k-1)=0[/math]
[math]4k^2-36k^2+4=0[/math]
[math]k^2=\frac{1}{8}[/math]

e quindi
[math]k=\pm\frac{1}{2\sqrt{2}}=\pm\frac{\sqrt{2}}{4}[/math]
.
2) Se una radice è
[math]\frac{3}{2}[/math]
allora sostituendo si ha
[math](3k+1)\frac{9}{4}-3k+3k-1=0[/math]
[math]27k+9-4=0[/math]

e quindi
[math]k=-\frac{5}{27}[/math]
.
3) Come prima, si ha
[math]3k-1=0[/math]
e quindi
[math]k=\frac{1}{3}[/math]
.
4) Se
[math]x_1=-x_2[/math]
segue che
[math]x_1+x_2=0[/math]
, ma allora deve essere
[math]-b/a=0[/math]
e quindi
[math]b=-2k=0[/math]
da cui
[math]k=0[/math]
.
5) Se
[math]x_1+x_2=3[/math]
allora
[math]-\frac{b}{a}=\frac{2k}{3k+1}=3[/math]
da cui
[math]2k=9k+3[/math]

e quindi
[math]k=-\frac{3}{7}[/math]
.
6) Se
[math]x_1=\frac{1}{x_2}[/math]
allora
[math]x_1 x_2=1[/math]
e quindi
[math]\frac{c}{a}=\frac{3k-1}{3k+1}=1[/math]
da cui
[math]3k-1=3k+1[/math]
la quale non ammette soluzioni.
7) La condizione equivale a

[math]x_1+x_2=2,\qquad x_1+x_2=-2[/math]

e quindi, essendo
[math]x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{2k}{3k+1}[/math]

[math]2k=6k+2,\qquad 2k=-6k-2[/math]
[math]-4k=2,\qquad 8k=-2[/math]
[math]k=-\frac{1}{2},\qquad k=-\frac{1}{4}[/math]

Però, chanty, devi cominciare a seguire le regole, altrimenti d'ora in poi ti chiudo le discussioni!
Chanty92
Chanty92 - Erectus - 120 Punti
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che regole non ho rispettato??
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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1)le formule matematiche devono essere espresse in Latex (c'e' una guida in alto nella sezione di matematica)
2)L'aiuto dovrebbe essere richiesto sempre facendo presenti le difficolta'. Sarebbe meglio non proporre l'esercizio da risolvere senza scrivere come, ad esempio, si e' pensato di risolverlo (a volte succede che uno non ha proprio idea di come cominciarlo, per carita'!)
3)Non sono gradite espressioni quali "aiutoooooooooooooo help me" eccetera..

Comunque c'e' tutto il regolamento all'inizio della sezione di matematica.

:hi
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