jennyv
jennyv - Erectus - 140 Punti
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ciao, tra pochi giorni dovrò affrontare il recupero di matematica.
non ho ancora capito i sistemi parametrici .
in particolare non riesco a svolgere qusto sistema.
sistema

x^2-mx+2m=0
-4<=x<=4
mi potete spiegare com si svolge un sistema parametrico in generale? grazie per le risposte anticipatamente.

Questa risposta è stata cambiata da BIT5 (10-08-09 13:30, 7 anni 4 mesi 2 giorni )
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Dunque
hai davanti un'equazione di secondo grado con un parametro.
Il parametro e', a tutti gli effetti, un valore che deve essere trattato come un numero.

Nella tua equazione, pertanto, considerata una generica equazione della forma

[math] ax^2+bx+c=0 [/math]

hai

[math] a=1 \ b=-m \ c=2m [/math]

Per prima cosa dovrai pertanto trovare le due soluzioni dell'equazione di secondo grado

[math] x_{1,2}= \frac{m \pm \sqrt{(-m)^2-4(1)(2m)}}{2} [/math]

Esegui i calcoli

[math] x_{1,2}= \frac{m \pm \sqrt{m^2-8m}}{2} [/math]

Ora, il sistema ci impone che le due soluzioni debbano essere comprese tra -4 e 4 (estremi compresi)

Quindi

[math] x_1= \frac{m + \sqrt{m^2-8m}}{2} [/math]

[math] -4 \le x_1 \le 4 [/math]

Risolviamo

[math] \{ \frac{m + \sqrt{m^2-8m}}{2}\ge -4 \\ \frac{m + \sqrt{m^2-8m}}{2} \le 4 [/math]

La prima sara':

[math] m + \sqrt{m^2-8m} \ge -8 \to \sqrt{m^2-8m} \ge -8-m [/math]

A questo punto risolvi la disequazione

[math] \{-8-m<0 \\ m^2-8m \ge 0 [/math]
[math] U [/math]
[math] \{ -8-m \ge0 \\ m^2-8m \ge (-8-m)^2 [/math]

Poi risolvi la seconda disequazione del sistema.

A questo punto metti a sistema le soluzioni.

Dovrai ancora fare lo stesso con la seconda soluzione.

Una volta fatto tutto metti a sistema i risulati e trovi la soluzione finale.

Ora, siccome non so bene se i tuoi dubbi riguardano solo le parametriche o anche le disequazioni irrazionali, ho solo dato la spiegazione di come iniziare il problema.

Se invece hai dubbi anche sulla continuazione, continuiamo pezzo per pezzo a risolverla insieme... Fammi sapere
jennyv
jennyv - Erectus - 140 Punti
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grazie!!! :hi
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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