valenta93
valenta93 - Sapiens Sapiens - 1213 Punti
Rispondi Cita Salva
ciao!!! prima di tutto buona pasqua allo staff e agli utenti di questo forum.

eh no la matematica mi perseguita anche a pasqua
questi sono due sistemi simmetrici che non mi vengono

http://i39.tinypic.com/vn1caw.jpg

http://i40.tinypic.com/eiuozn.jpg

grazie e auguri
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
allora nel primo mi sa che hai fatto un errore di distrazione....quando trasformi la somma di cubi il due che moltiplica dovrebbe andare davanti a tutta una parentesi cioè
[math]2[(x+y)^3-eccc][/math]
..invece tu hai moltiplicato per due solo la somma dei due cubi!!!
poi nzichè fare tt questo non ti conveniva sosttuire subito??
sqklaus
sqklaus - Genius - 8285 Punti
Rispondi Cita Salva
buona pasqua anche a te
il primo dei tuoi sistemai io lo risolverei per sostituzione diretta così
[math]\begin{cases}y^2/x +x^2/y =-7/2 \\ x+y=1\end{cases}[/math]
diventa
[math]\begin{cases}y^2/x +x^2/y =-7/2 \\ x=1-y \end{cases}[/math]
sviluppando sopra
[math]y^2/\left(1-y\right)^2 +\left(1-y \right)^2/y =-7/2 [/math]
ossia
[math]2*\left[y^3+\left(1-y\right)^3\right]+7*y*\left(1-y\right)=0[/math]
che equivale a
[math]4y^2-4y+1=0 [/math]
che equivale a
[math] \left(2y-1\right)^2 [/math]
che ha una radice doppia
[math]y=1/2[/math]
e tornando al sistema
[math]\begin{cases}y=1/2\\x=1-y \end{cases} [/math]
ti porta a
[math]\begin{cases}y=1/2\\x=1/2\end{cases}[/math]
per avere il prossimo posta un altro messaggio su questo thread cosi' posso passartelo
valenta93
valenta93 - Sapiens Sapiens - 1213 Punti
Rispondi Cita Salva
[quote=allora nel primo mi sa che hai fatto un errore di distrazione....quando trasformi la somma di cubi il due che moltiplica dovrebbe andare davanti a tutta una parentesi cioè ..invece tu hai moltiplicato per due solo la somma dei due cubi!!! poi nzichè fare tt questo non ti conveniva sosttuire subito??][/quote]

ciao. scusa ma non ho capito
il 2 l'ho raccolto a fattor comune
e poi ho trasformato la somma di cubi...
dovrei fare così?

2[(x+y)^3 - (3x^2y+3xy^2)] = -7xy


^2 vuol dire alla seconda

questi sistemi vanno risolti come sistemi simmetrici.
ossia devo ottenere la somma e il prodotto
x+y= s
x * y= p

non penso possa farli per sostituzione

grazie a tutti e due
sqklaus
sqklaus - Genius - 8285 Punti
Rispondi Cita Salva
lrft(la tua soluzione del secondo esercizio era giusta ma il 29 ha segno positivo
per cui diventa 54/9 cioe' 6
il tuo sistema diventa con il metodo che devi usare
[math] \begin{cases} xy=6\\ x+y=5 [/math]
ossia
[math]t^2-5t+6=0[/math]
che scomposto per diretissima con la regola della somma e prodotto da'
[math]\left(t-2\right)*\left(t-3\right)=0 [/math]
ossia t=2 e t=3
ora provo a risolvere il primo in modo compatibile con le tue specifiche
comunque i termini di terzo grado si elidono
ti faccio sapere alla prossima ripassata
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
m tu nella prima nn hai raccolto a fattor comune....il due è fuori solo dalla pria parentesi!!!
valenta93
valenta93 - Sapiens Sapiens - 1213 Punti
Rispondi Cita Salva
ok grazie..allora ora correggo il secondo esercizio cambiando il segno.
sqklaus
sqklaus - Genius - 8285 Punti
Rispondi Cita Salva
il quarto passaggio della tua soluzione è corretto
ma la scomposizione di
[math] \left(x^3+y^3\right)[/math]
e'
[math]\left(x+y\right)*\left(x^2-xy+y^2)[/math]
se usi un altro metodo TUTTi i suoi termini devono essere moltiplicati per 2 di conseguenza il tuo quinto passaggio deve diventare
[math]2* \left[\left(x+y\right)^3-3xy*\left(x+y\right)\right] +7xy=0[/math]
il che porta a
[math]2-6xy+7xy=0 [/math]

e
[math] 2+xy=0[/math]
ossia
[math] xy=-2 [/math]
a questo punto il sistema finale diventa
[math]\begin{cases} xy=-2\\x+y=1[/math]
e da questo t=+2 oppure t=-1
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
è quello k dicevo io!
cmq il testo è
[math]\begin{cases}\frac{y^2}{x}+\frac{x^2}{y}=-\frac{7}{2} \\x+y=1 \end{cases}[/math]
giusto?
[math]\begin{cases}2y^3 +2x^3+7xy=0\\x+y=1 \end{cases}[/math]
[math]\begin{cases}2(1-x)^3 +2x^3+7x(1-x)=0\\x+y=1 \end{cases}[/math]
[math]\begin{cases}2(1-x^3-3x+3x^2) +2x^3+7x-7x^2=0\\x+y=1 \end{cases}[/math]
[math]\begin{cases}2-2x^3-6x+6x^2+2x^3+7x-7x^2=0\\x+y=1 \end{cases}[/math]
[math]\begin{cases}-x^2+x+2=0\\x+y=1 \end{cases}[/math]
valenta93
valenta93 - Sapiens Sapiens - 1213 Punti
Rispondi Cita Salva
si issima90.. è qll ke dicevi tu.
solo che non riuscivo a capire. ora mi è tutto chiaro
grazie mille ad entrambi.
=) e scusate se vi rompo anche a pasqua. ciao buona giornata =)
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
figurati...hai bisogno ancora?
valenta93
valenta93 - Sapiens Sapiens - 1213 Punti
Rispondi Cita Salva
per ora no.. pian piano sto facendo gli esercizi per le vacanze.
se non me ne venissero altri semai li posto.
grazie
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
Rispondi Cita Salva
allora qui chiudo!!
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mattbit

mattbit Geek 281 Punti

VIP
Registrati via email