alessandroass
alessandroass - Genius - 4438 Punti
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Salve, ho risolto correttamente questo esercizio?:

[math](x^2-a^3)^7=x^{14}-7x^{13}a^{21}+21x^{12}a^{22}-35x^{11}a^{23}+35x^{10}a^{24}+\\
-21x^{9}a^{25}+7x^{8}a^{26}-a^{21}[/math]

Grazie!!!

Questa risposta è stata cambiata da aleio1 (03-02-10 18:28, 7 anni 23 giorni )
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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[math](x^2-a^3)^7=x^{14}-7x^{12}a^3+21x^{10}a^6-35x^8a^9+35x^6a^{12}-21x^4a^{15}+\\
+7x^2a^{18}-a^{21}[/math]

I coefficienti ed i segni (alterni) sono giusti. Hai sbagliato gli esponenti.
Se hai

[math](a+b)^n = k_0a^nb^0+k_1a^{n-1}b+k_2a^{n-2}b^2+...k_na^0b^n[/math]

La somma degli esponenti deve sempre essere uguale ad n in ogni monomio che compone il polinomio.
Naturalmente tenendo conto che i termini che compongono il binomio iniziale hanno già un proprio esponente.
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