diablino
diablino - Sapiens Sapiens - 1517 Punti
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salve raga probabilmente domani avrò un compito a "sorpresa" ma di cui per fortuna sono gia a conoscenza,che sarà una trattazione breve in 10 righi riguardo due argomenti...mi servirebbe quindi una spiegazione abb chiara e discorsiva d alcuni argomenti in particolare cosi che nel caso mi kapitino dmn gia ho il mio bel kompituccio xD...kmq gli argomenti sono :
-Equazioni con valore assoluto
-Disequazioni con valore assoluto
-Equazioni irrazionali
grazie in anticipo!
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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allora se non li hai capiti posta degli es e noi ti aiutiamo sui tuoi problemi!!!
se vuoi sapere la teoria scrivi su google e trovvi tt ciò che vuoi!
diablino
diablino - Sapiens Sapiens - 1517 Punti
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no guarda la teoria la so il problema è che se tipo cerco su google etc..non trovo la semplice spiegazione discorsiva di cos'è e come si risolve una d qst cose ma solo una spiegazione con l'esempio passo passo...a me invece dato che sarà una cosa discorsiviva xke sarà una prova come tipologia A mi servirebbe prp una spiegazione "scritta" diciamo dell'argomento in modo tale da trovarmi avvantagiato
spero mi potrai aiutare...che dmn il 6 è d'obbligo x me xD
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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si...xk per capire bene la teoria dovresti fare esercizi....hai provato a farne qualcuno?
diablino
diablino - Sapiens Sapiens - 1517 Punti
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sisi infatti ho kapito + o meno tutto tranne 2 cose :
-come si risolve la disequazione con valore assoluto(qst non ho prp kapito ho cerkato su internet anke xò nnt d kiaro...infatti se mi fai un es e vicino mi skrivi la spiegazione poi mi riealaboro io tutto e mi faccio la trattazione)
-e poi ho un dubbio riguardo le equazioni irrazionali..ovvero x svolgere un equazione irrazionale nel caso in cui l'indice della radice sia pari io dv porre che il radicando è maggiore o = a 0 poiche non esiste la radice di una quantità negativa...mentre e poi svolgere il sistema nel caso in kui l'indice d radice sia dispari non ho problemi poichè il segno della quantità sotto radice rimane invariato e quindi se è pari rimane pari...giusto?
t prego risp che dmn ho il kompito e sopratutto x le disequazioni con valore assoluto non ho nemmeno la + pallida idea d come si svolgano :|:|:
grazie!
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Allora:

quando hai

[math] |p(x)|>g(x) [/math]

il problema e' semplice, e dev'essere risolto cosi'

[math] p(x)<-g(x) \ U \ p(x)>g(x) [/math]

Analogamente se hai

[math] |p(x)|<g(x) [/math]

Allora le soluzioni saranno

[math] -g(x)<p(x)<g(x) [/math]
ovvero la soluzione del sistema seguente:
[math] \{p(x)>-g(x) \\ p(x)<g(x) [/math]

Se invece il valore assoluto non e' totale (come ad esempio:

[math] |x|+3>|2x-4|[/math]

Allora dovrai impostare piu' di un sistema e considerare questo:

il valore assoluto e' inutile se l'argomento e' positivo, cambia segno all'argomento se questo e' negativo;

il primo valore assoluto ( |x| ) e' inutile se x>=0, cambia di segno se x<0;
il secondo e'inutile se 2x-4>=0 (e quindi x>=2), cambia di segno se x<2.

Quindi:

per x<0, entrambi i valori assoluti operano e quindi devi risolvere il sistema

[math] \{x<0 \\ -x+3>-(2x-4) [/math]

(ho cambiato i segni ad entrambi gli argomenti)

poi, per
[math] 0 \le x <2 [/math]
il primo valore assoluto e' inutile, mentre il secondo cambia il segno all'argomento (che continua a essere negativo)
e quindi

[math] \{ 0 \le x < 2 \\ x+3>-(2x-4) [/math]

Infine per x>=2 entrambi i valori assoluti sono inutili (entrambi gli argomenti sono positivi) e dunque

[math] \{ x\ge 2 \\ x+3>2x-4 [/math]

La soluzione finale sara' l'unione delle soluzioni dei 3 sistemi.

Per quanto riguarda le disequazioni irrazionali:

se hai

[math] \sqrt{p(x)}>g(x) [/math]

Devi considerare due sistemi (e la soluzione sara' l'unione delle soluzioni)

A "parole" i sistemi dicono questo:

se g(x) e' negativo la disequazione vale sempre (perche' la radice di un numero e' sempre positiva) a condizione che la radice esista.

Tradotto:
[math] \{ g(x)<0 \\ p(x) \ge 0 [/math]

Se invece g(x) >=0.... il quadrato di g(x) e' positivo, posso elevare tutto al quadrato. Il campo di esistenza della radice e' gia' tenuto in considerazione dal primo sistema, quindi e' inutile riproporlo.

[math] \{ g(x) \ge 0 \\ p(x)>g^2(x) [/math]

La soluzione sara' l'unione dei due sistemi

Se invece ho il caso:

[math] \sqrt{p(x)}<g(x) [/math]

Allora considero che:

se g(x) e'<0 questa disequazione non sara' mai verificata (la radice e' positiva).
quindi considero solo i casi in cui g(x)>0.
Poi c'e' il campo di esistenza.
E infine, dal momento che ho posto g(x)>0, posso elevare al quadrato

Quindi il tutto si traduce nell'unico sistema

[math] \{g(x) \ge 0 \\ p(x) \ge 0 \\ p(x)<g^2(x) [/math]
diablino
diablino - Sapiens Sapiens - 1517 Punti
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mmm ho kapito ma quindi in pratica la risoluzione di una disequazione con valore assoluto è simile a qll di un equazione con valore assoluto cambia solo che nell'equazione abbiamo un uguaglianza mentre nella disequazione no...giusto?
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Exactly.
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