mitica96
mitica96 - Genius - 3188 Punti
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Sto provando a fare queste eq ma non mi tornano. Mi date una mano? Grazie
1) 2(x-1)-5/4x= 3-5x tutto /4 -2(1/2x-1)^2
risultato +- rad di 6 /2
2) (2x-3 tt /4 + x-5 tt /2) (x- 3-x tt /2) = x^2 - x+4 tt/2 + 55-3x tt/8
risultato 0;11
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Allora, proseguendo si ha:

1.
sommando i monomi simili:

[math]0=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x^2\\[/math]

che equivale a scrivere:

[math]x^2=\frac{3}{2}\\[/math]

verificata per:

[math]x=\pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\\[/math]

dunque, razionalizzando, si ha:

[math]x=\pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\[/math]

che in definitiva porge:

[math]x=\pm\frac{\sqrt{6}}{2}\,.[/math]


2.
sommando i monomi simili:

[math]\frac{3}{2}x^2-\frac{51}{8}x=x^2-\frac{7}{8}x\\[/math]

che equivale a scrivere:

[math]\frac{1}{2}x^2-\frac{11}{2}x=0\\[/math]

quindi, fattorizzando:

[math]\frac{1}{2}x\left(x-11\right)=0\\[/math]

verificata se e soltanto se:

[math]x=0\;\vee\;x=11\,.\\[/math]


Chiaro? :)
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Allora, cerco di darti un input in entrambe e poi provi a procedere da sola. Ok? :)

1.
[math]2(x-1)-\frac{5}{4}x=\frac{3-5x}{4}-2\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\\[/math]

sviluppiamo il quadrato del binomio:

[math]2(x-1)-\frac{5}{4}x=\frac{3-5x}{4}-2\left(\frac{1}{4}x^2-x+1\right)\\[/math]

sviluppiamo i prodotti delle due parentesi tonde:

[math]2x-2-\frac{5}{4}x=\frac{3}{4}-\frac{5}{4}x-\frac{1}{2}x^2+2x-2\\[/math]


2.
[math]\left(\frac{2x-3}{4}+\frac{x-5}{2}\right)\left(x-\frac{3-x}{2}\right)=x^2-\frac{x+4}{2}+\frac{55-3x}{8}\\[/math]

semplifichiamo le frazioni algebriche:

[math]\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x\right)=x^2-\frac{1}{2}x-2+\frac{55}{8}-\frac{3}{8}x\\[/math]

sommiamo i monomi simili:

[math]\left(x-\frac{13}{4}\right)\left(\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}\right)=x^2-\frac{7}{8}x+\frac{39}{8}\\[/math]

sviluppiamo il prodotto tra le parentesi tonde:

[math]\frac{3}{2}x^2-\frac{3}{2}x-\frac{39}{8}x+\frac{39}{8}=x^2-\frac{7}{8}x+\frac{39}{8}\\[/math]


Bene, ora le concludi tu? :)
mitica96
mitica96 - Genius - 3188 Punti
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Grazie per avermi risposto. Senti la prima fin li mi torna come te ma poi all fine a me viene 1/2x^2 -3/4 = 0 e il risultato viene rad di -3/2 quando invece deve venire rad di solo 6 /2 e non so dove sbaglio.
mentre la seconda ala fine ho fatto la formula e mi viene
51/8+- rad di 2601-112 tt /64 e capisci bene che non esiste la rad di questi numeroni. Ho già privato un monte di volte. Me le potresti finire, anche solo per vedere dove sbaglio. Grazie, ciao!
mitica96
mitica96 - Genius - 3188 Punti
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Non so come ringraziarti. La prima non sapevo come dovessi razionalizzare mentre la seconda mi ero persa una x a giro :lol
adesso torna tutto, grande! Ciao
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