Stefystef
Stefystef - Erectus - 95 Punti
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Salve...ho dei dubbi su questa semplicissima disequazione....

-x^3+3x^2 >= 0

COME SI FA?? =D
Grazie a tutti in anticipo! :)
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Raccogli x^2 e poi studi i 2 fattori



[math]-x^3+3x^2 \ge 0 \\ x^2(-x+3) \ge 0 \\ x^2 \ge 0 \; -x+3 \ge 0[/math]

Ora il primo, essendo un quadrato, è sempre maggiore di 0. E' uguale a 0 quando x=0, quindi il suo segno non cambia il nostro risultato.

Il secondo:



[math]-x+3 \ge 0 \to -x \ge -3 \to x \le 3[/math]

Quindi la tua disequazione è soddisfatta per

[math]x \le 3[/math]
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