indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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|1 - log x| < 1 + log x
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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nel dominio poni x>0

poi discuti: se 1+log x<0 il secondo membro sarebbe un numero negativo e un valore assoluto non può essere minore di un nuemro negativo.

svolgo:

1+log x<0

log x<-1

[math]log x<log e^{-1}[/math]

x<e^(-1)

quindi se x<e^(-1) allora le soluzioni sono nessuna x; se invece x>=e^(-1) puoi elevare primo e secondo membro alla seconda, poichè entrambi positivi.

|1-log x|^2<(1+log x)^2

log^2 x-2log x+1<log^2 x+2log x+1

4log x>0

log x>0

log x>log e^0

log x>log 1

x>1

questa soluzione si ha solo se, come ho posto prima, x>=e^(-1). intersechi poi il tutto col dominio (x>0) e le soluzioni vengono quindi x>1
indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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nn ho capito cosa è

e^-1
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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e è il numero di nepero..hai capito perchè lo tira in ballo?
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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e^(-1) significa "e elevato alla meno 1" dove "e" è quello che ha detto xico; se si scrive log x si sottointende "logaritmo in base e di x"
indovina
indovina - Genius - 5427 Punti
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capito grazie
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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prego, chiudo
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