ciaooo
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1 Scrivere l'equazione della circonferenza passante per i punti (4;0), (-2;2) e avente il centro sulla retta 3x-2y-1=0

please aiutatemi...:cry
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120307 Punti
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Ci sono due metodi diversi per arrivare alla soluzione ;)!

Primo metodo

Individui nella retta che ti danno loro un punto qualsiasi:

[math]P(x;\frac{3}{2}x-\frac{1}{2})[/math]

Successivamenti imponi che la distanza del punto
[math]A(4;0)[/math]
e del punto
[math]B(-2;2)[/math]
da
[math]P(x;\frac{3}{2}x-\frac{1}{2})[/math]
siano uguali.
Trovi così la coordinata x del centro; sostituisci a
[math]\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}[/math]
il valore della x e ricavi la coordinata y.
Successivamente prendi un punto generico
[math]Q(x;y)[/math]
, calcoli con la formula la distanza tra Q e il centro e tra A (o B) e il centro, e le uguagli: in questa maniera troverai l'equazione della circonferenza.
Secondo metodo

Calcola il punto medio M del segmento AB con la formula.

Poi trova il coefficiente angolare della retta passante per AB.

Calcola l'equazione della retta perpendicolare ad AB passante per M (basta che nell'equazione del fascio metti come coefficiente angolare l'antireciproco del coefficiente angolare di AB trovato e come
[math]x_1[/math]
e
[math]y_1[/math]
le coordinate di M trovate).
Dopo di che metti a sistema questa equazione appena calcolata e l'equazione della retta che ti danno, così da trovare il punto d'intersezione che corrisponde al centro.

Una volta trovato il centro, il resto della risoluzione è uguale a quanto scritto sopra.
rikivik
rikivik - Genius - 6473 Punti
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ancora inattaccabile ma quando la smetterai?:anal:sega:weapon:weapon:lol:lol:lol:lol
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120307 Punti
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Eh eh...:lol:lol
ciaooo
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grazie... sapresti dirmi per quale criterio geometrico l'intersezione della retta passante per il punto medio e della retta AB diano il centro?
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120307 Punti
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Il centro è dato dall'intersezione tra la retta perpendicolare alla retta AB passante per il punto medio di AB, e la retta che ti da il tuo testo sulla quale giace il centro della circonferenza.
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