-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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chi mi spiega il teorema che dice : a angolo maggiore sta opposto lato maggiore? gtazie e auguri
Ila
Ila - Genius - 14442 Punti
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nei teoremi nn c'è niente da spiegare,devi prenderli per buoni,sono così e basta
Aghi90
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cioè scusa l'ignoranza...togliendo il fatto che non ho mai sentito parlare di questo teorema...ma se ci ragioni un secondino...è ovvio che più l'ampiezza delll'angolo più sarà lungo il lato opposto..no?

ok ragazzi se è una cavolata vi autorizzo a bannarmi!!:p
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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puoi ragionare col teorema dei seni: da lì deriva la proporzionalità. ila, i teoremi si possono dimostrare. aghi più tardi ti faccio bannare :XD
diciamo che intuitivamente è ovvio, ma l'intuizione nn basta se vuoi fare una dimostrazione rigorosa
Aghi90
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ooooooooooooooooooooops....:blush:blush...dai l'intuizione c'era però!!!per me che non ho mai studiato trigonometria e geometria l'ho fatta solo alle medie...:dozingoff:dozingoff:dozingoff...mi merito proprio sto bannaggio?!?!?:lol:lol:lol
Ila
Ila - Genius - 14442 Punti
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xico87: ila, i teoremi si possono dimostrare.

si,lo so,mi sono spiegata male.Intendevo dire che i teoremi vanno presi per buoni
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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No, ilaria, quelli che non sono dimostrabili e che bisogna prenderli per veri si chiamano postulati! I teoremi hanno una o più dimostrazioni possibili!

Costruisci il triangolo ABC come in figura:



Per ipotesi si ha:
[math]\widehat{ABC}> \widehat{ACB}[/math]

Si deve dimostrare che:
[math]AC > AB [/math]

Utilizziamo la dimostrazione per via indiretta o per assurdo: cioè negando la tesi, bisogna ottenere l'ipotesi negata affinchè il teorema sia valido.

La tesi è:
[math]AC > AB [/math]
. Pertanto, negandola, otteniamo o
[math]AC=AB[/math]
o
[math]AC < AB[/math]
.
Se
[math]AC=AB[/math]
, allora il triangolo ABC è isoscele. Se fosse isoscele, però, si avrebbe
[math]\widehat{ABC} = \widehat{ACB}[/math]
.
Ma questa è una negazione dell'ipotesi!

Se
[math]AC < AB[/math]
, sapendo che a lato maggiore sta opposto angolo maggiore (è il teorema inverso a quello che stiamo dimostrando), si avrebbe
[math]\widehat{ABC}< \widehat{ACB}[/math]
.
Ma questa è una negazione dell'ipotesi!

Siccome partendo dalla tesi negata si arriva a negare anche l'ipotesi (che però noi abbiamo assunto per vera), la tesi non può che essere vera. Dunque il teorema è valido.
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