Aleksandr
Aleksandr - Habilis - 171 Punti
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Data la funzione y = ______1___________
X - 1
℮ - 1

Si legge: 1 fratto e(elevato a x - 1) - 1.

Dopo aver verificato il campo di esistenza (che per me è C.E. x ≠ 1) si deve verificare che
Lim per x→ + ∞ di Y = 0
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dunque, vogliamo verificare che
[math]\begin{align}\lim_{x\to +\infty}\frac{1}{e^{x-1}-1}=0 \; .\end{align}\\[/math]


[math]\forall\,U_0[/math]
fissato
[math]\epsilon>0\\[/math]
arbitrariamente piccolo
[math]\exists\; I(+\infty)[/math]
tale che
[math]\forall\,x\in I(+\infty)\; \Rightarrow\\[/math]

[math]\left|\frac{1}{e^{x-1}-1} - 0\right|<\epsilon \; .\\[/math]

Ora sapresti risolvere tale disequazione rispetto ad
[math]x[/math]
? :)
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