UOUO23
UOUO23 - Erectus - 77 Punti
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Non so risolvere questo

In un trapezio rettangolo ABCD la lunghezza della differenza delle basi è di 36 cm; essa corrisponde ai 9/5 della lunghezza della base maggiore AB. Sapendo che la diagonale AC è perpendicolare al lato obliquo BC, calcola il perimetro del trapezio e la lunghezza della diagonale AC.

Non so proprio come fare! A me sembra che manchi un dato... :clap
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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forse intendevi la somma=36 perchè 9/5>1 se è così:
sia AB la base maggiore

si ha
AB+DC=36 e 36=9/5diAB da cui
AB=5/9di 36 AB=20 DC=16
per ipotesi il triangolo ACB è rettangolo ed ha ipotenusa AB
chiamiamo CH l'altezza relativa ad AB
BH=4
per il 1° teorema di Euclide si ha
BC^2=AB*BH=80 cioè BC=4*radq5
per il 2°teorema di Euclide si ha
CH^2=AH*HB=64 CH=8
per il teorema di Pitagora ,applicato al triangolo ACH, AC^2=AH^2+CH^2=256+64=320 AC=8*radq5
UOUO23
UOUO23 - Erectus - 77 Punti
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Non è la somma basi! È la differenza.
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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come è possibile che la differenza tra AB e CD sia i 9/5 di AB ?
forse è i 9/5 di CD ?
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