[K]amy
[K]amy - Ominide - 24 Punti
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Ragazzi, c'è questo problema di geometria che mi sta facendo venire mal di testa. Mi date 'na mano? Grazie ;)

Nel triangolo ABC congiungi i due vertici B e C con un punto interno qualunque O; dimostra che l'angolo BOC è maggiore dell'angolo BAC. (Applica due volte il teorema dell'angolo esterno dopo aver prolungato, per esempio, BO fino a incontrare il lato AC...)
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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Prolunga BO fino ad incontrare il lato AC in un punto D.

Per il teorema dell'angolo esterno: BOC = ODC+OCD e BDC=BAD+ABD ma ODC=BDC (è lo stesso angolo a prescindere dal triangolo considerato) quindi BOC=BAD+ABD+OCD quindi, dato che BOC è dato dalla somma di BAD con altri angoli, deve essere necessariamente più grande, cvd.
[K]amy
[K]amy - Ominide - 24 Punti
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# bimbozza : Prolunga BO fino ad incontrare il lato AC in un punto D.

Per il teorema dell'angolo esterno: BOC = ODC+OCD e BDC=BAD+ABD ma ODC=BDC (è lo stesso angolo a prescindere dal triangolo considerato) quindi BOC=BAD+ABD+OCD quindi, dato che BOC è dato dalla somma di BAD con altri angoli, deve essere necessariamente più grande, cvd.
Grazie mille! Sei stata molto gentile ;)
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