pikkola91
pikkola91 - Sapiens - 384 Punti
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lim ((1 + x^2)/( x + x^2))

x->oo

come posso calcolarlo?
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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[math]\lim_{x \to +\infty} \frac{1+x^2}{x+x^2}[/math]

è questo il limite?


se noti il grado massimo del limite è 2 ed è uguale sia per il denominatore che per il numeratore; perciò credo basti fare il rapporto tra i coefficienti di grado massimo...


[math]\lim_{x \to +\infty} \frac{1+x^2}{x+x^2}=1[/math]
pikkola91
pikkola91 - Sapiens - 384 Punti
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opssss.. tutta la f(x) è alla x quindi è giusto come l'hai scritto ma tutto alla x grazie! helppppppppppp:(
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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ah lol...


quindi è
[math]\lim_{x \to +\infty} \left(\frac{1+x^2}{x+x^2}\right)^x[/math]


io proverei a far diventare la tua f(x) così...

[math]\lim_{x \to \pm \infty} \left(\frac{1}{x}+1 \right)^x = e[/math]

al momento mi sfugge come far diventare il tuo limite simile a questo qui...

guarda un po' cosa riesci a fare tu...

oppure aspetta qualcun'altro che ti risponda...
pikkola91
pikkola91 - Sapiens - 384 Punti
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esatto lo devo ricondurre a quel limite ma non so proprio come fare.. cambio di variabile? ma come?
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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spetta, forse ci sono...

[math]\frac{x^2(\frac{1}{x^2}+1)}{x^2(\frac{1}{x}+1)}
\\ \frac{(\frac{1}{x^2}+1)}{(\frac{1}{x}+1)
[/math]

raccogli x^2 sopra e sotto e si semplificano... ora se noti il limite notevole è sotto al denominatore... con x che va a infinito il numeratore va a 1, perché 1/x^2 tende a 0...

quindi ti viene
[math]\left(\frac{1}{\frac{1}{x}+1}\right)^x= \frac{1}{e}[/math]

credo si risolva così, anche se non sono proprio sicuro xD
pikkola91
pikkola91 - Sapiens - 384 Punti
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il risultato è giusto !!:) Però negli altri es simili non viene..
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Son contento XD

mi ci ero un attimo incastrato con questo limite xD


:hi
pikkola91
pikkola91 - Sapiens - 384 Punti
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negli es simili però non viene:(
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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E quali sono quelli simili?? =)
pikkola91
pikkola91 - Sapiens - 384 Punti
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tipo qst

lim x->oo [(3x - 1) / (3x + 2)]^(x/2)
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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Postali e vediamo cosa riusciamo a fare...

se posti anche il risultato visto che lo hai almeno controlliamo che vengano! ;)
pikkola91
pikkola91 - Sapiens - 384 Punti
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Ok GRAZIE DAVVERO!!

lim x->oo [(3x - 1) / (3x + 2)]^(x/2)
risultato 1/sqrt e
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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[math]\lim_{x\to+\infty}\mathit{((3x-1)/(3x+2))^x/2} [/math]
è Questo?
pikkola91
pikkola91 - Sapiens - 384 Punti
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si è elevato tutto alla x/2

Pagine: 12

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