pikkola91
pikkola91 - Sapiens - 384 Punti
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lim
[math]\frac{sen(x - pigreco)}{2x - 2pigreco}[/math]

x->pigreco
silstar
silstar - Erectus - 142 Punti
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ciao, basta fare un cambiamento di variabile
x-pigreco =y
il tuo limite sarà lim seny/2y
y tende a zero perchè x=pigreco
pigreco-pigreco=o
quindi applica i limiti notevoli e hai risolto l'esercizio :hi
Noctis Lucis Caelum
Noctis Lucis Caelum - Sapiens Sapiens - 1038 Punti
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scrivo la formula meglio:
[math]y=x-\pi\\
\lim_{y\to0}\;\;\frac{sen y}{2y}\\
\pi-\pi=0[/math]
pikkola91
pikkola91 - Sapiens - 384 Punti
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ok grazieeeeeee!
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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pikkola91: lim
[math]\frac{sen(x - pigreco)}{2x - 2pigreco}[/math]

x->pigreco

Come suggeriva silstar facciamo un cambio di variabile.

[math]\lim_{x\right \pi} \frac{sin(x-\pi)}{2x-2\pi}[/math]

Poniamo
[math]x-\pi=t[/math]
e otteniamo:
[math]x=t+\pi[/math]

[math]\lim_{t\right 0} \frac{sint}{2(t+\pi)-2\pi}\\
\lim_{t\right 0} \frac{sint}{2t+2\pi-2\pi}\\
\lim_{t\right 0} \frac{sint}{2t}[/math]

Ora vedi che
[math]\frac{sint}{t}\right 1[/math]
quindi il limite diventa:
[math]\lim_{t\right 0} 1\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{2}[/math]

Ecco ho sistemato un po' la scrittura del tutto. :)
pikkola91
pikkola91 - Sapiens - 384 Punti
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ok.. grazie ancora! qualcuno mi aiuta nell'altro limite?:(
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Chiudo.
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