cirospecial
cirospecial - Inattivo - 0 Punti
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cm si trova l'area di un triangolo con il determinante 3x3?????????????????
aiutatemi vi prego...
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Conoscendo le coordinate dei vertici di un triangolo, basta scrivere una matrice 3x3 con le coordinate x dei tre vertici nella prima colonna, le coordinate y nella seconda, e 1 nella terza. Calcoli poi il determinante tramite la regola di Laplace o con Sarrus: l'area è un mezzo del modulo di tale determinante.

[math]A(x_1;x_1)\\B(x_2;y_2)\\C(x_3;y_3)[/math]

[math]\begin{vmatrix} x_1 & y_1 & 1\\ x_2 & y_2 & 1\\ x_3 & y_3 & 1\end{vmatrix}[/math]

[math]\det A = x_1(y_2-y_3)-y_1(x_2-x_3)+1(x_2 \times y_3-x_3 \times y_2)[/math]

[math]A(ABC)=\frac{|\det A|}{2}[/math]
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