lilla69
lilla69 - Sapiens Sapiens - 1470 Punti
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Ciao a tutti...devo chiedervi un aiuto...Avrei bisogno di calcolare il coefficiente angolare e tracciare il grafico delle rette aventi la seguente equazione:

x-2y+12=0


vi prego se sapete risolverlo aiutatemi avrei bisogno di una spiegazione dell'esercizio passo a passo se potete grazie mille :cry:cry:cry
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Quando hai una retta, il coefficiente angolare (o pendenza) e' il coefficiente della x della retta scritta in forma ESPLICITA (che e' detta cosi' proprio perche' rende evidente il valore della pendenza e dell'intercetta (o quota))

Nel tuo caso hai una retta in forma IMPLICITA (ovvero nella forma generica
[math] ax+by+c=0 [/math]
)
Quindi dobbiamo riscriverla nella forma esplicita, isolando la y e dividendo tutto per il suo coefficiente.

[math] x-2y+12=0 \to -2y=-x-12 \to y= \frac12 x + 6 [/math]

[math] \frac12 [/math]
e' il coefficiente angolare della retta
[math] 6 [/math]
e' la quota (o intercetta) della retta ovvero l'ordinata del punto di intersezione con l'asse y (ovvero con ascissa x=0 )
Per tracciare il grafico, sono sufficienti due punti, dal momento che per due punti passa UNA e UNA SOLA retta.

Se hai capito il significato di intercetta, un punto ce l'hai gia' (0,6)

Per trovarne un altro e' sufficiente sostituire alla x (variabile indipendente) un valore arbitrario (a caso :) ) e vedere il valore che assume di conseguenza y.

Ad esempio per x=2
[math] y= \frac12 \cdot 2 +6 \to y=7 [/math]

Pertanto la retta passa per il punto (2,7) e per il punto (0,6).

Cosi' facendo hai due punti, e pertanto puoi tracciare il grafico della retta.
lilla69
lilla69 - Sapiens Sapiens - 1470 Punti
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ma (0,6) sei devo metterlo nell asse delle y sul grafico?comunque grazie per il resto!!!
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Certamente.
Il punto (0,6) indica x=0 e y=6.

E pertanto sta sull'asse y (che ha equazione x=0, infatti tutti i punti sull'asse y hanno ascissa =0) e ad una distanza di 6 unita' dal punto di incontro degli assi (origine).

Analogamente il punto (2,7) avra' x=2 e y=7 e pertanto stara' ad una distanza di 2 dall'asse y e 7 dall'asse x..
lilla69
lilla69 - Sapiens Sapiens - 1470 Punti
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sul grafico che rette dovrebbero venire parallele o perpendicolari?
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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perpendicolari o parallele a che cosa?


[math]y = \frac{1}{2}x+6[/math]
indica una retta soltanto, quindi prendi i punti che BIT ti ha detto
[math]A \; (0;6) \; B \; (2;7)[/math]
e disegni quella retta.
lilla69
lilla69 - Sapiens Sapiens - 1470 Punti
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nel grafico devono venire due rette...l'esercizio mi dice di specificare se sono rette perpendicolari oppure parallele vi prego aiutatemi...
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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non capisco come fanno a venire due rette...


quell'equazione è una retta soltanto...

sei sicura di aver scritto bene il testo del problema? non hai tralasciato nulla?
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Rileggi il testo che hai postato.

C'e' un'equazione sola!

E pertanto una retta sola!!!
lilla69
lilla69 - Sapiens Sapiens - 1470 Punti
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si il testo è giusto ma i risultati sono due ed essi rappresentano 2 rette devo vedere se solo parallele o perpendicolari...
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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lilla69 ribadisco che scrivendo un'equazione hai una retta sola.

Oppure infinite rette coincidenti se vuoi..

Da un'equazione ricavi UNA SOLA RETTA del piano (oppure, ribadisco, infinite rette coincidenti)

Di piu' non si puo' dire.

Nel problema che hai postato, e' come se chiedessi se una persona e' piu' alta, o piu' bassa, o uguale.

Se ti facessi questa domanda, tu mi diresti... "ma piu' alta, piu' bassa o uguale A CHI????"

Idem per il problema che hai postato.

Chiedi la posizione reciproca tra una retta data e......boh?
lilla69
lilla69 - Sapiens Sapiens - 1470 Punti
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ok hai ragione mi sa che ho sbagliato io nn ho una buona intelligenza per matematica scusami se ho insistito....:cry
romano90
romano90 - Genius - 8755 Punti
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lilla non è il fatto di non essere bravi a matematica...

solo che quel testo scritto in quel modo porta giustamente alla soluzione di BIT...

una retta può essere perpendicolare o parallela solo se messa in relazione ad un'altra...


da sola è una retta qualunque...


cmq ti lascio questo appunto:

rette parallele : il coefficiente della x ( coefficiente angolare ) è uguale

rette perpendicolari: il coefficiente della x è l'antireciproco (ovvero il reciproco cambiato di segno)
[math]m=2 \; m_p = -\frac{1}{2}[/math]

cmq tanto per sapere, il risultato dell'esercizio sul tuo libro cosa dice?

Questa risposta è stata cambiata da BIT5 (31-10-09 21:37, 7 anni 1 mese 12 giorni )
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