giulybio
giulybio - Ominide - 44 Punti
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devo determinare l'area delimitata dalla curva y=(a+x)/(x^2+1) e le rette x=0 e x=1 che vale (pigreco +ln4)/4
non so davvero da che parte iniziare potete darmi una mano?

Aggiunto 27 minuti più tardi:

sisi gli integrali li conosco ma nn ho idea di come applicarli in questo caso..

Aggiunto 1 ore 4 minuti più tardi:

non mi sono chiari gli estremi da usare per calcolare l'area... visto che ho tre curve non dovrei avere più di un integrale?

Aggiunto 2 ore 26 minuti più tardi:

però quando vado a calcolore la "a" non riesco.. a te quanto viene?
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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conosci gli integrali?

Aggiunto 29 minuti più tardi:

comunque l'esercizio consiste nel calcolare l'integrale definito

[math]\int_0^1{\frac{a+x}{x^2+1}dx}=\int_0^1{\frac{a}{x^2+1}dx}+\int_0^1{\frac{x}{x^2+1}dx}=\\
a\cdot\arctan{x}\left|_0^1 + \frac12\ln (x^2+1) \left|_0^1 = \frac{a\cdot\pi+\ln4}{4}[/math]

ti pregherei, appena leggi la risposta, di dire cosa non ti era chiaro..grazie :)

Aggiunto 1 ore 8 minuti più tardi:

la curva "in realtà" è solo una..le 2 rette verticali non sono altro che i paletti entro cui devi calcolare l'area della regione di piano compresa tra la curva e l'asse x. Quindi se le 2 rette fossero state x=-342 e x=91 avresti dovuto calcolare lo stesso integrale ma avente come estremi -342e 91

Aggiunto 4 ore 27 minuti più tardi:

salvo diverse specifiche dell'esercizio io ho interpretato la lettera
[math]a [/math]
come un parametro reale del tutto generico. Se ad esempio hai
[math]a=-\frac{\ln4}{\pi}[/math]
ottieni che l'area è nulla ma se non ci sono condizioni del genere non vi è alcun elemento per calcolare il valore di
[math]a[/math]

Aggiunto 6 minuti più tardi:

ps. naturalmente intendevi l'area delimitata dalle 2 rette verticali, dal grafico della funzione e dall'asse x giusto?
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