andyridolfi
andyridolfi - Ominide - 2 Punti
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un triangolo ha un lato che misura 42m.calcola il suo perimetro, sapendo che la differenza delle misure degli altri due lati e 12m e che uno di essi e (25)/(19) della misura dell'altro.
strangegirl97
strangegirl97 - Genius - 11137 Punti
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Sappiamo che il rapporto dei due lati di cui non conosciamo la lunghezza è 25/19. Disegniamo un segmento a piacere e dividiamolo in 19 parti uguali (le unità frazionarie), in modo da rappresentare il lato più corto.
A|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|B

Adesso disegniamo un altro segmento, costituito da 25 unità frazionarie dello stesso valore del primo.
A|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|C

Questo perché come sai la frazione è formata da due numeri, il numeratore ed il denominatore. Il denominatore indica in quante unità frazionarie viene diviso l'intero (in questo caso il segmento AB), il numeratore quante bisogna considerarne (cioè 25).

Sappiamo inoltre che la differenza tra i due segmenti misura 12 cm. Ma il segmento differenza quante unità frazionarie comprende? Per saperlo basta una semplice sottrazione:
25 - 19 = 6

Graficamente tutto ciò si traduce in questo modo:
A|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|B|---|---|---|---|---|---|C

E quanto vale ogni unità frazionaria di BC? Ovviamente 2 cm, poiché uf = BC : 6 = cm 12 : 6 = 2 cm

Ma allora:
AB = 19 * 2 cm = 38 cm
AC = 25 * 2 cm = 50 cm

Et voilà! :D
tiscali
tiscali - Tutor - 22610 Punti
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Intuitivamente capiamo che il triangolo in questione sia scaleno (tutti i lati diversi). Sappiamo che uno di questi lati misura 42 m (lo chiamiamo a), mentre la differenza degli altri due lati,è 12 m è uno è i 25/19 dell'altro; per cui rappresentiamo con le unità frazionarie questi due lati:

b - c = 12 m

b |-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

c |-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

Ora, essendo che noi possediamo la loro differenza, conseguentemente dobbiamo ottenere il segmento differenza tra questi due lati rappresentati con i segmentini. Quindi avremo un segmento differenza, che sarà composto da 6 unità frazionarie:

|-|-|-|-|-|-| 6 unità. Ora troviamo la misura di una singola unità frazionaria, per poi andare a calcolare le misure dei due lati in questione:

[math]uf = \frac{b - c}{6} = \frac{12}{6} = 2 m[/math]

Andiamo a calcolare b e c:

[math]b = uf \cdot 25 = 2 \cdot 25 = 50 m[/math]

[math]c = uf \cdot 19 = 2 \cdot 19 = 38 m[/math]

Infine calcoliamo il perimetro svolgendo la somma dei lati:

[math]P = a + b + c = 42 + 50 + 38 = 130 m[/math]
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