alessiamagica
alessiamagica - Erectus - 60 Punti
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ragazzi mi serve un aiuto per qusti problemi per favore sono 2

1)l'ipotenusa di un triangollo rettangolo misura 60 cm e la proiezione del cateto maggiore su di essa 38,4 cm. Calcola il perimetro e l'area di un triangolo simile il cui cateto misura 24 cm

2)in un triangolo rettangolo un cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa misurano rispettivamente 28 cm e 22,4 cm.Calcola il perimetro e l'area di un triangolo simile al primo,sapendo che il rapporto di similitudine fra il primo e il secondo è 7
_
5 cioè sette quindi
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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1) grazie al teorema di Euclide (il primo) puoi ricavare il cateto di cui conosci la proiezione.

ricorda che il prodotto della proiezione del cateto e dell'ipotenusa, e' uguale al quadrato del cateto.

Trovato il cateto, grazie al Teorema di Pitagora ricavi l'altro cateto.

A questo punto, dal momento che il problema e' mal posto, hai due triangoli simili. Infatti non ti viene detto se 24 e' il cateto maggiore o minore del triangolo simile, e pertanto dovrai risolvere due problemi.

Siccome vedrai che il triangolo avra' cateti= 36 e 48 e ipotenusa 60, il triangolo simile avra' il cateto pari a 24 ovvero alla meta' se parliamo del cateto corrispondente a 48, o 2/3 se e' il cateto corrispondente.

Comunque sia i perimetri saranno anch'essi in proporzione 1/2 o 2/3 rispetto al perimetro del triangolo originario, mentre le Aree saranno 1/4 o 4/9.

Nel secondo hai cateto e proiezione. il quadrato del cateto e' uguale al prodotto di proiezione e ipotenusa, quindi l'ipotenusa sara':

[math] c^2 /pr [/math]

(sempre utilizzando il primo teorema di Euclide)

Il triangolo simile ha un rapporto di 1/7, quindi il perimetro sara' 1/7 del perimetro originale e l''area 1/49 (ovvero il quadrato della proporzione)
alessiamagica
alessiamagica - Erectus - 60 Punti
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scusa ma non ho capito bene ... 36 cm come fa ad uscire??? perchè con il 1° teorema di euclide si fa √60*38.4=48 scusami ma me lo potresti spiegare ?? grazie 1000
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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E infatti un cateto verra' 36 e l'altro 48 (come ho scritto sopra)

Se un cateto ti viene 48, con Pitagora troverai che l'altro e' 36.
alessiamagica
alessiamagica - Erectus - 60 Punti
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ok adesso ho i cateti del 1 triangolo di 48 e 36 e l'ipotenusa di 60 ...e il 2 triangolo di 38.4 e 24 ...e l'ipotenusa come si trova?? scusa il fastidio ..
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Con il teorema di Pitagora!
alessiamagica
alessiamagica - Erectus - 60 Punti
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ed esce? bhu a me non mi esce:(
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Il cateto lungo 24 puo' essere il corrispondente del cateto di 48 o di quello di 36.

quindi abbiamo due casi (a meno che tu non abbia un disegno che identifica univocamente il cateto.)

Se il cateto di 24 e' il corrispondente di quello di 48, allora vuol dire che il triangolo ha i lati lunghi la meta' (infatti 24/48=1/2)

E quindi gli altri lati saranno 18 (la meta' di 36) e 30 (la meta' di 60)

se invece il cateto di 24 e' il corrispondente di quello di 36, vuol dire che ogni lato del triangolo sara' 2/3 (infatti 24/36=2/3)

quindi il cateto di 48 diventera' 48x2/3=32 e l'ipotenusa diventera' 60 x 2/3= 40
alessiamagica
alessiamagica - Erectus - 60 Punti
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:move siiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii grazie 1000 :lol
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