brothh
brothh - Sapiens - 388 Punti
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sin (180 - alfa) x cos( 180 -a) - tg(180 - alfa) x cotg(180-alfa)+sin(180-alfa)x cos(180-alfa)

quanto vi esce?

Aggiunto 16 minuti più tardi:

no :(

Aggiunto 4 minuti più tardi:

nnt :(:(

Aggiunto 1 minuti più tardi:

sul libro esce : -sin di alfa x cos di alfa....

a me diversamente....nn so ...

Aggiunto 3 minuti più tardi:

si

Aggiunto 9 minuti più tardi:

perfavore me la puoi riscrivere cn tutti tutti i passaggi?grz

Aggiunto 11 minuti più tardi:

questa invece cm ti viene

sin(90 - alfa) cotg(90-alfa) +cos(90-alfa)tg^2(90-alfa)

Aggiunto 2 minuti più tardi:

xkè -2?

Aggiunto 3 ore 1 minuti più tardi:

si

Aggiunto 4 minuti più tardi:

ma perchè 1/sin x?
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BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Il seno di 180-alfa e' il seno di alfa

coseno di 180-alfa = -coseno di alfa

tangente di 180-alfa=-tangente di alfa

cotangente di 180-alfa = cotangente di alfa

Quindi

[math] \sin \alpha \cdot (- \cos \alpha) - \no{ \tan (- \alpha)} \cdot \no {cotan (- \alpha)} + \sin \alpha \cdot (- \cos \alpha) = \\ = -2 \sin \alpha \cos \alpha - 1 [/math]
Ti viene?

Aggiunto 2 minuti più tardi:

ancora visto che 2 sen x cos x = sen (2x) avremo

[math]- \sin (2 \alpha) - 1 [/math]

.

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Ricontrolla il testo per cortesia:

e' (sostituisco ad alfa, x, cosi' faccio prima)

[math] \sin (180-x) \cdot \cos (180-x) - \tan (180-x) \cdot cotan (180-x) + \sin (180-x) \cdot \cos (180-x) [/math]

Sei sicuro sia cosi'?

Aggiunto 7 minuti più tardi:

Guarda e' stranissimo.

Perche' in mezzo tangente e cotangente dello stesso angolo, se moltiplicati, danno come risultato 1.

E il primo addendo e l'ultimo sono uguali!

Quindi viene senz'altro (senza ricorrere agli angoli associati)

[math] 2 \sin (180-x) \cos (180-x) - 1 [/math]

Poi con gli angoli associati si ottiene

[math] -2 \sin x \cos x - 1 [/math]

Se TUTTI gli argomenti sono 180-x, non so che dirti.

Aggiunto 23 minuti più tardi:

rispondo prima alla tua seconda domanda.

Sommo sen(180-x)cos(180-x) + sen (180-x)cos(180-x)=2sen(180-x)cos(180-x)

Poi siccome seno di 180-x=senx
coseno di 180-x= - cos x

Ottengo -2 senxcosx

La seconda viene:

seno 90-x=cosx

cotan(90-x) = tan x

coseno 90-x=sen x

tan^2(90-x)=cotan^2 x

Quindi avro'

[math] \cos x \tan x + \sin x cotan^2 x [/math]

E quindi (ricordando che tangente=seno/coseno)

[math] \no{ \cos x } \frac{ \sin x }{\no{ \cos x}} + \no{\sin x} \frac{ \cos^2 x}{\sin^{\no{2}}}= \sin x + \frac{\cos^2 x}{\sin x} [/math]

Minimo comune multiplo

[math] \frac{ \sin^2x + \cos^2 x}{\sin x} [/math]

E siccome per la relazione fondamentale della trigonometria

[math] \sin^2 x+ \cos^2 x = 1 [/math]

Avremo

[math] \frac{1}{\sin x} [/math]

questa viene?

Aggiunto 4 ore 12 minuti più tardi:

perche' sen^2+cos^2=1! per la relazione fondamentale della trigonometria!
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