Ciardo
Ciardo - Sapiens - 377 Punti
Rispondi Cita Salva
Di un parallelogramma ABCD si sa che l'angolo DAB = 60°, il lato AB = 12, la diagonale DB = 18. Calcola il perimetro del parallelogramma.

Dunque.

Essendo l'angolo A di 60°, seno A = radice^3/2, coseno A = 1/2.

Per il teorema dei seni AB/sen D = DB/ sin A

Da qui sin D = AB x sin A/ DB

Calcolo il coseno D.

Poi.

Seno B = sen [180 - (A + D)] = sen (A + D) = sen A cos D + cos A sen D. E calcolo.

Dando per questo corretto (consiglio di farsi un disegno, dando le lettere a partire da sinistra a salire da destra), come proseguo?

Il cos B mi esce negativo. Dove ho sbagliato? :cry

Per farsi un'idea:

SIN D = radical^3/3 , COS D = radical^6/3 , sin B = radical^18 + radical^3/6

Chiedo scusa. :(
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
A me viene:

[math] \sin D= \frac{ \sqrt3}{3} \ \cos D= \frac{ \sqrt6}{3} [/math]

[math]\sin B= \sin (A+D)= \frac{ \sqrt3}{2} \frac{ \sqrt6}{3}+ \frac12 \frac{ \sqrt3}{3}= \frac{3 \sqrt2+ \sqrt3}{6} [/math]

e

[math] \cos B= \sqrt{1- (\frac{3 \sqrt2+ \sqrt3}{6})^2}= \sqrt{1- \frac{18+3+6 \sqrt6}{36}} [/math]
che e' positivo..
Ciardo
Ciardo - Sapiens - 377 Punti
Rispondi Cita Salva
E quanto ti esce?

Una domanda. Ma posso semplificare nominatore e denominatore SOTTO RADICE? Tipo ho 3 al numeratore e 6 al denominatore, posso semplificare?

Comunque, trovato cos, cosa faccio?
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
1) si chiama NUMERATORE e non NOMINATORE
2) Assolutamente no! non puoi semplificare
[math] \frac{ \sqrt3}{6} \ne \frac{\sqrt1}{2} [/math]

Se invece hai
[math] \sqrt{ \frac{3}{6}} [/math]
allora puoi semplificare..
3) una volta trovato il valore del seno di DBA (il coseno non ti serve a nulla) ricavi DA per il teorema dei seni.

A questo punto hai AB e DA e quindi hai il semiperimetro
Ciardo
Ciardo - Sapiens - 377 Punti
Rispondi Cita Salva
Il concetto é chiaro, ma al risultato mi esce 12 (4 + radical^6)

Invece dovrebbe uscirmi 3.

DA = 2 (3radical^5 + 3).

Forse é un errore del libro...?

Chiedo scusa per il "nominatore", ho sbagliato a scrivere. :dontgetit

Un dubbio, spero l'ultimo:

Quando in un problema mi trovo un angolo maggiore a 90 gradi, che so, 140 gradi. Il coseno sarebbe negativo perché siamo nel secondo quadrante. Ma lo metto negativo comunque, nel problema? Es. Angolo di 120. Quindi angolo di 60, coseno -1/2? O 1/2?
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
Dunque: sen ABD=
[math] \frac{3 \sqrt2 + \sqrt3}{6} [/math]

pertanto

[math] AD= \frac{18}{ \frac{ \sqrt3}{2}} \cdot \frac{3 \sqrt2 + \sqrt3}{6} [/math]

Ora ricontrollo i calcoli, ma direi che e' corretto.

Se hai un angolo superiore a 90, il coseno DEVI metterlo negativo.

Perche' il coseno e' negativo..
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Suzy90

Suzy90 Moderatore 8653 Punti

VIP
Registrati via email