mitica96
mitica96 - Genius - 3188 Punti
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Queste due diseq che devono tornare per ogni x€R ma a me tornano negative sotto radice e quindi non ci dovrebbe essere nessuna soluzione.
2) -1/4x^2<0
3) x^2+2x+9=0 ris

Infine due dubbi: quando è che si cambiava il verso del segno?
E se alla fine della formula delle eq complete mi viene -14+-0 /-2 ci sono sempre due soluzioni o rimane solo 7??
Grazie!
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
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Allora consideriamo la prima disequazione:

[math] - \frac {1}{4x^2} < 0 [/math]

Domanda: quando una disequazione frazionaria risulta minore di 0?

Risposta: quando numeratore e denominatore hanno segni opposti.

Quindi, considerando al numeratore -1, il denominatore dovrà essere giocoforza positivo, per cui

[math] 4x^2 > 0 [/math]

e questa disequazione è vera per ogni
[math] \; x \in R [/math]
.
La nostra disequazione di partenza sarà allora valida, appunto, per ogni x appartenente a R, escluso, però, 0, perchè annullerebbe il denominatore della frazione.

Il secondo esercizio l'hai postato come equazione, non come disequazione, per cui considererò entrambi i casi:

[math] x^2 + 2x + 9 < 0 [/math]

Innanzi tutto ci calcoliamo il delta del polinomio:

[math] \Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4\;.\;9 = -32 [/math]

Il delta risulta negativo, ma essendo il termine "a" della disequazione, positivo, questa disequazione non risulta mai verificato.

Viceversa se la disequazione fosse:

[math] x^2 + 2x + 9 > 0 [/math]

sarebbe verificata per ogni valore di x.

Per non rendere prolissa la risposta, qui puoi trovare le motivazioni delle soluzioni di disequazioni di secondo grado:

Metodo algebrico per la soluzione di disequazioni di II° grado

Se vuoi darti una rinfrescata in generale sui metodi di soluzione delle disequazioni ti consiglio questi appunti:

Disequazioni

... poi, con tutta sincerità l'ultima domanda non l'ho proprio capita :con

Ecco a te, se hai dei dubbi chiedi...

... spero, visto gli impegni di lavoro, di esserci per darti una risposta a breve ;)

:hi

Massimiliano
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