IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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lim
[math]\frac{x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}=[/math]
0 fratto 0
x->0

Teniamo conto solo dell'argomento
[math]\frac{x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}[/math]


[math]\frac{x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}} \frac{x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}=\frac{(x-\sqrt{x})^2}{x^2+x}=\frac{x^2+x-2\sqrt{x}}{x^2+x}[/math]

Ora mi sono bloccata... cosa faccio? raccolgo radice di x?
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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raccogli x a numeratore e denominatore dalla funzione di partenza. le radici sono infinitesimi.
in generale, se hai una cosa del tipo
[math] \lim_{x \to c}\frac{f(x)+h(x)}{g(x) + b(x)} \; | \; \lim_{x \to c}\frac{h(x)}{f(x)} = \lim_{x \to c}\frac{b(x)}{g(x)} = 0 [/math]
allora puoi adottare la scrittura equivalente
[math] \lim_{x \to c}\frac{f(x)}{g(x)}[/math]

il limite vale 1 nel tuo caso
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Effettivamente mi stavo facendo tanti di quei problemi.
Vale -1 no?
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Esatto!!!
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Esatto. che cavolo razionalizzavo a fare?

Comunque ne ho un altro per la gioia di tutti... lo posto?
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Tutta esperienza Carla!
Of course postalo!
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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limite per x che tende a meno infinito di
[math]\frac{\sqrt{x^2-3}}{\sqrt[3]{x^3+1}}[/math]


LA RADICE AL DENOMINATORE è CUBICA, QUINDI DI INDICE 3 ma nn so scriverlo

Da SuperGaara: sistemato! :)

queste radici mi stanno facendo dannare!

Questa risposta è stata cambiata da SuperGaara (16-11-08 16:27, 8 anni 22 giorni )
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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E' zero!
Il denominatore ha ordine di infinito maggiore (3/2) del numeratore (1).
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Veramente qui dice che deve ridare -1 e comunque, scusa l'ignoranza non ho capito il tuo ragionamento...
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Credo che il tuo libro sia sbagliato:
il denominatore va a infinito più velocemente del numeratore,
precisamente per x grandi il denominatore va all'infinito come x^(3/2) e il numeratore come |x|.
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Hai ragione, viene anche a me così

Domani mattina devo chiedere ai miei compagni. Grazie mille
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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IPPLALA:
[math]\frac{x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}} \frac{x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}=\frac{(x-\sqrt{x})^2}{x^2+x}[/math]



Premettendo che parlo da quasi totale ignorante riguardo qst esercizio, ma leggevo x semplice "interesse"... Quando razionalizza al denominatore(a prescindere che poi serva o no nell esercizio) non dovrebbe essere così??
[math]\frac{x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}} \frac{x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}=\frac{(x-\sqrt{x})^2}{x^2-x}[/math]
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Sì, è sbagliato a scrivere un segno, ma il problema restava lo stesso, a prescindere dal segno. Perdonami :thx
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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No ma figurati, consideralo come un dubbio\curiosità di una fissata :asd
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Tranquilla!

Direi che si può chiudere
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