SculacciaGirl
SculacciaGirl - Sapiens - 320 Punti
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Salve, non riesco a calcolare il seguente limite:

(x^2/ x+1)*e^(x/x+1), quando x tende a -1+ e -1-;

Suggerimento?? Grazie!!!

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (13-12-08 21:06, 8 anni 3 giorni )
SculacciaGirl
SculacciaGirl - Sapiens - 320 Punti
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Grazie, am ho applicato una volta Hopital e usciva ancora indeterminato, in quanto l'ho visto come una forma 0/0, facendo il primo per l'inverso del secondo!
So disperato!
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Attento!
L'Hopital non si usa come stai facendo te:
hai semplicemente fatto la derivata della funzione.

L'Hopital funziona in questo modo:
se il limite è una forma indeterminata 0/0, il limite è uguale al limite del rapporto della derivata del numeratore e del denominatore.
Progettista HW
Progettista HW - Genius - 2540 Punti
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Cherubino: Attento!
L'Hopital non si usa come stai facendo te:
hai semplicemente fatto la derivata della funzione.

L'Hopital funziona in questo modo:
se il limite è una forma indeterminata 0/0, il limite è uguale al limite del rapporto della derivata del numeratore e del denominatore.

Quindi la derivata la devo svolgere solo sul numeratore e non sul denominatore?
Cherubino
Cherubino - Mito - 11351 Punti
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Se hai una forma 0/0, fai il rapporto di (derivata numeratore) e (derivata denumeratore).
Progettista HW
Progettista HW - Genius - 2540 Punti
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Ah, si, giusto. Io invece ho calcolato la derivata considerando
[math](\frac{f(x)}{g(x)})' = \frac{f(x)'g(x)-f(x)g(x)'}{[g(x)]^2}[/math]
.
Quindi svolgendo De L'Hopital dovrebbe venire:
[math]f(x)' = (2x)e^{\frac{x}{x+1}}[/math]
, giusto?
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