pikkola91
pikkola91 - Sapiens - 384 Punti
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lim
[math]\frac{(4 senlnx)}{(2^xlnx)}[/math]
x->1
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Dunque propongo un cambio di variabile anche qui:

[math]lnx=t \right x=e^t[/math]

Otteniamo:

[math]\lim_{t\right 0} \frac{4sint}{t2^{e^t}}\\
\\
\lim_{t\right 0} 4\frac{sint}{t}\cdot \frac{1}{t2^{e^t}}[/math]

sinx/x tende ad 1, quindi:

[math]\lim_{t\right 0} \frac{4}{t2^{e^t}}[/math]

Da qui possiamo dire che:

[math]e^t\right 1\\
\\
2^{e^t}\right 2[/math]

Possiamo quindi scrivere:

[math]\lim_{t\right0} \frac{4}{2t}=\lim_{t\right 0} \frac{2}{t}=\infty[/math]

Sarà
[math]-\infty[/math]
se si tende a zero da sinistra, mentre sarà
[math]+\infty[/math]
se si tende a zero da destra.
Se hai dubbi chiedi.
pikkola91
pikkola91 - Sapiens - 384 Punti
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Grazieeeeeeeeeeeeeeeeeeee!!!!!!!!!!
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Prego. Chiudo. :)
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