-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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ciao a tt...non ho capito come si risolvono le disequazioni letterali...chi mi aiuta???

qst è un esercizio


[math]\frac x {a +x} >1[/math]

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (14-12-08 11:18, 7 anni 11 mesi 29 giorni )
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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ciao...devi risolvere normalmente la disequazione, e poi discuterne la soluzione a seconda del segno del parametro a;
in questo caso, dunque, devi fare:

a)porti "1" a sinistra del segno di disequzione, e fai il denominatore comune, ottenendo:

-a/x > 0 ----> a/(a+x) < 0

A questo punto discuti il risultato che hai ottenuto sapendo che, affinchè il rapporto sia negativo (minore di zero), numeratore e denominatore devono avere segno opposto.Perciò:


_se a>0 : il numeratore è positivo, perciò per quanto detto prima il denominatore dovrà essere negativo; tale condizione equivale a dire che deve valere:

a + x <0 -----> SOLUZIONE : x<-a

_se a<0 : il numeratore è negativo;dovrà perciò essere positivo il denominatore, ovvero dovrà essere:

a + x >0 -----> SOLUZIONE : x>-a

_se a=0 : la disequazione non è mai verificata, in quanto risulta 0<0.
-selena-
-selena- - Genius - 4987 Punti
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ok...grazie 1000:hi:hi:hi
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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di nulla...chiudo:hi :hi
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