daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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ciao raga io sapevo che un radicvale fosse sempre vero qnd la radice fosse dispari..
invece io volevo sapere cm mai sl mio libro la radice quadrata di (x-1)^4 mi dice k è vera per ogni numero x appartenente a R.
come maiiii??

Questa risposta è stata cambiata da Cherubino (18-12-08 20:41, 7 anni 11 mesi 28 giorni )
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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presumo x qst...
[math]\sqrt{(x-1)^4}=(x-1)^2[/math]
la radice si può benissimo eliminare prpr!
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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E' sempre vera perchè il radicando è sempre positivo. La radice, esistendo solo se il radicando è positivo, esiste sempre.
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Come ti ho spiegato dall'altra parte è perché l'argomento della radice è sempre positivo. Infatti ti ripeto che qualsiasi numero elevato ad esponente pari dà come risultato un numero positivo per una questione di moltiplicazione dei segni. (i termini che ho usato non sono molto tecnici ma dovresti capire ;))
daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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scsate ma nn capisco..xk..se voi mi dite ke il radicando qnd è positivo esiste sempre..allora perche x esempio di x+1 sotto radice quadrata esiste sl qnd x è >= -1!?!?!!?
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Eh? No no, aspetta.

Una radice di indice pari esiste solo se il radicando è positivo. Ci sei fin qui?

Affinchè
[math]\sqrt{x+1}[/math]
esista, è necessario che x+1 sia sempre positivo. E lo è per x>-1 (immaginando una retta crescente)
Nel caso di prima
[math]\sqrt{(x-1)^4}[/math]
esiste se
[math](x-1)^4[/math]
è positivo
[math](x-1)^4>0[/math]
E' SEMPRE VERO CHE è POSITIVO PERCHè SE IO ELEVO ALLA QUARTA UN POLINOMIO è COME SE LO ELEVASSI DUE VOLTE ALLA SECONDA NO? QUINDI SEMPRE POSITIVO quindi la radice c'è sempre essendo il radicando sempre maggiore di zero
sting2
sting2 - Genius - 2607 Punti
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x+1 sotto radice quadrata(o qualsiasi altra radice con indice pari)esiste solo se x>=-1, altrimenti risulterebbe un numero negativo e la radice quadrata di un numero negativo non appartiere all'insieme dei numeri reali.
quando però il radicando è un quadrato(ad esempio (x-1)^2)allora esso sarà sempre >=0, poichè il quadrato di un qualsiasi numero è proprio >=0
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Ma leggi quello che scriviamo???????
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Dai, queste dovrebbero essere cose assodate. Dicci se hai capito o no??
daddo--093
daddo--093 - Genius - 2711 Punti
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:thx:(:(:thxcapito scusate l'ignoranza
IPPLALA
IPPLALA - Mito - 101142 Punti
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Non ti preoccupare. L'importante è he hai capito.

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