ciaooo
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1 scrivere l'eq della parabola passante per O(0;0), A(1;-1),B(4;20) e con asse di simmetria parallelo all'asse y. Sia E il punto della parabola di ascissa -1. Dal punto E si conduca la retta r // retta AB. Determinare ulteriore punto intersezione di r con la parabola.

2 Scrivere eq parabola avente per direttrice la retta y=17/4 e il vertice nel punto (-1;4); calcolare coordinate fuoco.

3 Una parabola di eq y= ax^2+bx+c passa per il punto A(1;3/2) e ha il vertice nel punto V(3;7/2). Dopo aver determinato i coefficienti a,b,c si calcoli la misura della corda intercettata dalla parabola sulla retta di eq y=-2.

4 Una parabola ha per asse di simmetria la retta di eq. x=1, per direttrice la retta di eq. y=-3/2 e per vertice un punto di ordinata -2. calcolare poi intersezioni tra parabola e retta di eq. y=-x-1

5 Scrivere l'eq della parabola y=ax^2+bx+c passante per il punto A(-3;0) e tangente nel punto B(0;3) alla retta r di coeff angolare -2. Condotta tangente in A alla parabola e indicato con C il punto in cui incontra la retta r, calcolare coordinate di C e la misura dell'area del triangolo ABC.

minimo e Pillaus ci vuole un miracolo.....
ciaooo
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qualcuno riesce a risolvermene qualcuno...
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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allora l'asse di simmetria parallelo all'asse y ci dice che l'equazione ha l'aspetto seguente

[math]y=ax^{2}+bx+c[/math]

imponi il passaggio per i tre punti e viene

[math]\left\{\begin{array}{c} c=0 \\ a+b+c=-1 \\ 16a+4b+c=20 \end{array}\right.[/math]

se semplifichi viene fuori un sistema 2x2

Poi ottenuta l'equazione della parabola piazzi -1 al posto di x, e ti determini l'ordinata del punto
[math]E=(e_{1},e_{2})[/math]
.
I punti
[math]P=(x,y)[/math]
della retta r sono caratterizzati dalla condizione
[math]\frac{y-e_{2}}{x-e_{1}}=\frac{20+1}{4-1}[/math]

Poi metti a sistema la retta che hai appena trovato con l'equazione della parabola.

Questa risposta è stata cambiata da The Mascheroni CAD Team (19-01-13 15:36, 3 anni 8 mesi 11 giorni )
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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devi ricorrere alla definizione di parabola: luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fisso detto fuoco e da una retta fissa detta direttrice.
Le coordinate del fuoco sono
[math]F=(-1, 8-\frac{17}{4})[/math]
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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per il terzo

con il vertice hai le condizioni seguenti
[math]-\frac{b}{2a}=3[/math]
e
[math]\frac{4ac-b^{2}}{4a}=7/2[/math]
imponi il passaggio per il punto ed hai
[math]a+b+c=\frac{3}{2}[/math]
e quindi il sistema
[math]\left\{\begin{array}{c} -\frac{b}{2a}=3 \\ \frac{4ac-b^{2}}{4a}=7/2 \\ a+b+c=\frac{3}{2} \end{array}\right.[/math]

Questa risposta è stata cambiata da The Mascheroni CAD Team (19-01-13 15:37, 3 anni 8 mesi 11 giorni )
minimo
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per il 4°

L'asse dà la condizione seguente
[math]1=-\frac{b}{2a}[/math]
La direttrice invece
[math]-3/2=-\frac{1+b^{2}-4ac}{4a}[/math]
il vertice il seguente
[math]-2=\frac{4ac-b^{2}}{4a}[/math]
in definitiva hai il sistema
[math]\left\{\begin{array}{c} 1=-\frac{b}{2a} \\ -3/2=-\frac{1+b^{2}-4ac}{4a} \\ -2=\frac{4ac-b^{2}}{4a} \end{array}\right.[/math]

Questa risposta è stata cambiata da The Mascheroni CAD Team (19-01-13 15:38, 3 anni 8 mesi 11 giorni )
minimo
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il 5° è come quello della volta scorsa ... lo pòi fà da solo ;)
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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posso chiude? sennò me ce scrivono sotto
ciaooo
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io provo a seguire, se lascia aperto ci scrivo ciò che non capisco... se per te va bene...
ciaooo
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1° non riesco a trovare la retta...
mi viene 7x-y+8...

2° fuoco?

3° corda intercettata dalla parabola sulla retta di eq. y=-2

4° Intersezione tra parabola e retta y=-x-1

Spero di non disturbarvi troppo...
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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allora a me la parabola che vien fuori è questa
[math]y=2x^{2}-3x[/math]
mentre il punto
[math]E=(-1,6)[/math]
ed invece la retta
[math]3y-21x-39=0[/math]
ciaooo
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1° risolto.
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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Il fuoco di una parabola con asse // all'asse y è

[math]F=(-\frac{b}{2a}, \frac{1-b^{2}+4ac}{4a})[/math]

dovrebbe averlo detto l'insegnante. Il fuoco, il vertice, l'asse e la direttrice sono strettamente correlati. Combinando vertice e direttrice si tirano fuori le equazioni del fuoco, che poi son quelle che ho scritto.
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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per il 3° intersechi l'equazione della parabola con la retta di equazione y=-2. Verrà fuori un'equazione di 2° grado in x, risolvila ed otterrai l'ascissa dei due punti che cerchi (y=-2 sarà ovviamente l'ordinata comune).

Adesso calcoli la distanza tra due punti e sei a posto.
ciaooo
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per calcolare il fuoco del 2° metto in sistema vertice e direttrice?

Pagine: 12

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