babi92
babi92 - Sapiens Sapiens - 1200 Punti
Rispondi Cita Salva
salve non ho capito lo svolgimento di qst due eqauzioni potete spiegarmele?sn per domani....io la prima equazione mi sn fermata alla scomposizione del denominatore della prima eqauzione T__T

1)
[math]\frac{3x-5}{x^2-3x+2}= \frac{x-1}{x-2}- \frac{x-2}{x-1} [/math]



2)
[math]\frac{2-x}{x^2-2x+1}- \frac{1}{x^2-x}+ \frac{1}{x}=0[/math]

grazie mille aspetto anche fino a tardi la sera ^^

Questa risposta è stata cambiata da BIT5 (08-06-09 20:54, 7 anni 6 mesi 6 giorni )
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
Cominciamo dalla prima, te la spiego passaggio per passaggio, e poi tu provi a fare la seconda...

I)Scomposizione in fattori primi di TUTTI i denominatori (a meno che non siano già tutti uguali!!)

[math]\frac{3x-5}{(x-2)(x-1)}= \frac{x-1}{x-2}- \frac{x-2}{x-1}[/math]

A questo punto prendiamo ogni singolo fattore una volta sola con l'esponente più alto

(In questo caso gli unici fattori che abbiamo sono
[math] x-1 [/math]
e
[math] x-2 [/math]
entrambi "alla prima"..
La prima frazione ha già al denominatore quello che abbiamo calcolato essere il denominatore comune. Il numeratore della seconda frazione dovrà essere invece moltiplicato per (x-1) perchè è il fattore "aggiunto" al suo denominatore originario, e analogamente il numeratore della terza frazione dovrà essere moltiplicato per (x-2)

[math]\frac{3x-5}{(x-2)(x-1)}= \frac{(x-1)(x-1)}{(x-2)(x-1)}- \frac{(x-2)(x-2)}{(x-1)(x-2)}[/math]

Ovvero

[math]\frac{3x-5}{(x-2)(x-1)}= \frac{(x-1)^2-(x-2)^2}{(x-1)(x-2)}[/math]

Posto il denominatore diverso da zero, possiamo, a questo punto, eliminarlo.

[math](x-1)(x-2) \ne 0[/math]

[math]x \ne 1 \ U \ x \ne 2[/math]


[math]3x-5=(x-1)^2-(x-2)^2[/math]

Eseguiamo i calcoli

[math]3x-5=x^2-2x+1-(x^2-4x+4)[/math]

[math]3x-5=x^2-2x+1-x^2+4x-4[/math]

E risolvi l'equazione (che come puoi vedere rimane di primo grado, dal momento che tutti gli
[math]x^2 [/math]
si annullano.
Prova a completarla e risolvi la seconda, se hai dubbi chiedi!:satisfied
babi92
babi92 - Sapiens Sapiens - 1200 Punti
Rispondi Cita Salva
ok provo a fare la seconda ma dovete avere un pò di pazienza sono un pò lentina XD
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
Fai pure, noi siamo qui!
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 248 Punti

Comm. Leader
Selisa

Selisa Blogger 31 Punti

VIP
Registrati via email