alessiamagica
alessiamagica - Erectus - 60 Punti
Rispondi Cita Salva
1. in un triangolo rettangolo un cateto misura 36 cm e l altezza relativa all ipotenusa misura 21,6 cm calcolare il raggio della circonferenza circoscritta al triangolo.
2.la diagonale di un trapezio isoscele misura 48 cm ed e perpendicolare a un lato obbliquo calcola il perimetro e l area del trapezio sapendo che la sua altezza misura 28,8
3. il raggio del cerchio iscritto in un rombo misura 14,4 cm e una diagonale misura 48 cm calcola il perimetro e l area del rombo.
4. calcola il perimetro e l area di un triangolo isoscele circoscritto a una semicirconferenza sapenso che l altezza del tiangolo misura 40 cm e che il raggio della semicirconferenza mnisura 24 cm.

vi ringrazio raga
mateschio
mateschio - Sapiens - 464 Punti
Rispondi Cita Salva
Ti aiuto con il primo problema

1) Ogni triangolo rettangolo può essere iscritto in una circonferenza
in un unico modo ovvero avendo l'ipotenusa come diametro

Poi devi ricordarti il teorema di Pitagora e la formula dell'area.
Indichiamo con c il cateto incognito e con r il raggio.

Se ti costruisci il triangolo rettangolo con base l'ipotenusa che sarà il diamtetro del cerchio sarà evidente che
l'area del triangolo può eseere espressa in due modi ovvero con i dati forniti
36*c/2 ma anche h*2*r/2 ( uso l'asterisco come simbolo di moltiplicazione )
( 2*r è il diametro ma anche l'ipotenusa ). Da questa eguaglianza potrai ricavarti c = 1,2*r

La seconda relazione è il teorema di Pitagora ovvero 36*36+c*c = 4*r*r
infatti l'ipotenusa è il diametro pari a 2*r e il relativo quadrato vale 4*r*r

Sostituiendo a c il valore 1,2*r e sviluppando i calcoli risulterà r = 22,5 cm
Buon lavoro

Aggiunto 37 minuti più tardi:

Il secondo problema è simile
Disegna il trapezio iscosele se indichiamo con d la diangonale con l il lato obliquo e con b la base maggiore ragionando sul triangolo con i lati d l e b rettangolo con b ipotenusa.
Risulta l*l = b*b-48*48 Mentre l'area dello stesso triangolo si può esprimere nei due modi 48*l/2 e 28,8*b/2 eguagliando si ricava poi l=0,6*b
Valore che sostituito alla prima relazione permette di ricavare b = 60 e poi l = 36 Ora devi calcolarti la differenza fra le basi la cui metà diciamo m
vale 36*36-28,8*28,8 = m*m m risulta 21,6
Con questo possiamo calcolare perimetro ed area

Aggiunto 59 minuti più tardi:

Delle indicazioni per il numero tre quello del rombo.
Comunque i concetti sono sempre gli stessi.

Nel caso del rombo se lo dividi nei quattro triangoli rettangoli che lo compongono
Il raggio del cerchio che vale 14,4 cm è l'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo e quindi se indichi con l l'ipotenusa ovvero il lato del rombo
e con d la metà della diagonale incognita ( un cateto ) l'altro cateto vale 24 cm ovvero la metà di 48 .
Ebbene ci sono i soliti due modi di esprimere l'area del triangolo
l*14,4/2 e 24*d/2 eguagliando è poi facile ricavare che l = d*12/7,2
Ma per il teorema di Pitagora vale pure l*l = 24*24 + d*d
Sostituendo ed eseguendo i calcoli dovrebbe risultare d = 18 cm
( mezza diagonale ) e quindi risulta l = 30 cm
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Tony83

Tony83 Tutor 23786 Punti

VIP
Registrati via email