mela83
mela83 - Ominide - 34 Punti
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N°1

In un rombo la differenza delle diagonali misura 5,6 cm è una e gli 8/15 dell'altra.
Calcola l'area del cerchio che ha il raggio congruente al lato del rombo.
[46,24 π (pigreco) cm^2].

N°2
L'area di un cerchio è 84,78 cm^2. Calcola l'ampiezza dell'angolo corrispondente a un suo settore circolare avente l'area di 28,26 cm^2.
[120°]

N°3
Un angolo al centro, ampio 45°, corrisponde ad un settore circolare appartenente ad un cerchio, la cui area misura 49 π (pigreco) m^2.
Determina:
1) l'area del settore
2) la lunghezza dell'arco che lo delimita
3) la misura del raggio di una circonferenza congruente ai 16/49 di quella data. [ 6,125 π m^2, 1.75 π m, 4 m].

N°4
Calcola l'area di un segmento circolare corrispondente a un angolo al centro ampio 60° e appartenente a un cerchio di raggio lungo 24 cm.
[ 52,032 cm^2].

grazie mille per la pazienza cmq. ora ci provo anche io...ma sono davver una frana in geometria mi sto disperando...!!!
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Mi occorre sapere che scuola fai.
mela83
mela83 - Ominide - 34 Punti
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sono grandicella io ma devo aiutare una bambino a svolgere questi problemi, io ovviamente non mi ricordo più niente...grazie mille.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Ok, ma il bambino che scuole fa???
mela83
mela83 - Ominide - 34 Punti
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terza media
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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In terza media i problemi si risolvono attraverso le "unita' frazionarie".

Prendiamo il primo esercizio.

Sappiamo che la differenza delle diagonali e' 5,6 e che una e' 8/15 dell'altra.

Prendiamo una diagonale, la dividiamo in 15 parti uguali e ne consideriamo 8.
Otteniamo cosi' l'altra diagonale.

Quando dividi il segmento rappresentativo di una diagonale in 15 parti, ogni singola parte e' detta "unita' frazionaria"

Rappresentiamo le due diagonali:

|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--| D (15 UNITA' FRAZIONARIE)
|--|--|--|--|--|--|--|--| d (8 UNITA' FRAZIONARIE)

Come puoi vedere, la differenza tra le due diagonali sono 7 unita' frazionarie, che misurano, come dice il problema, 5,6.

Pertanto un'unita' frazionaria misura 5,6:7=0,8

E pertanto la diagonale maggiore sara' 0,8x15=12
mentre quella minore sara' 0,8x8=6,4

Grazie al teorema di Pitagora, sapendo che le diagonali di un rombo sono perpendicolari e si intersecano nel loro punto medio, generando 4 triangoli rettangoli equivalenti, aventi come cateti meta' delle diagonali trovi che il lato del rombo misura:

[math] \sqrt{6^2+3,2^2}= \sqrt{46,24}= 6,8 cm [/math]

L'area del cerchio si ricava
[math] A_C= \pi r^2 [/math]

Sapendo che il raggio e' congruente al lato del rombo:

[math] A_C= \pi 6,8^2= \pi 46,24 cm^2[/math]
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