menestrellocalcio
menestrellocalcio - Habilis - 159 Punti
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C'è qualcuno che mi può dare una mano? questo è il problema

Sono date le parabole 1 e 2, con asse parallelo all'asse x, la prima ha il vertice sull'asse x di ascissa 8 e interseca l'asse y in (0;4). la seconda ha il vertice sull'asse x, passa per (0;-4) e in questo punto ha per tangente la retta di equazione y = -x +4

a) Determina le equazioni delle 2 parabole
b) inscrivi un rettangolo nella figura geometrica ottenuta con gli archi di parabola 1 e parabola 2, compresi fra le loro intersezioni con l'asse y. esprimi la misura y del perimetro del rettangolo in funzione dell' ordinata k di uno dei suoi vertici, con k maggiore di 0
c) trova per quale valore di k il perimetro del rettangolo è massimo
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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allora sai che la prima passa per il punto A(8;0) e B(0;4) e in più sai che il punto A è il vertice...li sostituisci in un'equzione della parabola e le metti a sistema:
[math]\begin{cases} \frac{-b}{2a}=8 \\ 0=64a+8b+c \\ 4=c
\end{cases} [/math]
ottieni che
a=1/16;
b=-1
c=4..
sostituisci in un'equazione generica e hai
[math]y=\frac{1}{16}x^2-x+4[/math]
...
ci sei fin qui???
menestrellocalcio
menestrellocalcio - Habilis - 159 Punti
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Sì però il libro dice che l'equazione della parabola dovrebbe risultare X= -1/2 y alla seconda + 8= 0...:con
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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giusto che srtupida...è parallelo alle ascisse...
[math]\begin{cases} \frac{b}{2a}=0\\\frac{-\Delta}{4a}=8\\c=4\end{cases}[/math]
queste sono le tre equazioni...
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