kiria
kiria - Ominide - 45 Punti
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1. Verifica che il triangolo di vertici A(1,2), B(3,1), C(2,4) è isoscele. Determinare quindi il perimetro e l'area.

2. Verifica che il triangolo di vertici A(4,2), B(3,5), C(-3,3) è rettangolo e calcolane il perimetro e l'area. ( Suggerimento: puoi,x esempio, verificare che i lati soddisfano il teorema di Pitagora)

Aggiunto 47 minuti più tardi:

E sei un genio. Grazie ;)

Aggiunto 11 minuti più tardi:

l'area a quanto è uguale??
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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1) devi calcolare la distanza tra i vertici AB, BC e AC

La distanza AB sara'

(utilizza la formula

[math] d= \sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2} [/math]

[math] \bar{AB}= \sqrt{(1-3)^2+(2-1)^2}= \sqrt{4+1}= \sqrt5 [/math]

[math] \bar{BC}= \sqrt{(3-2)^2+(1-4)^2}= \sqrt{1+9}= \sqrt{10} [/math]

[math] \bar{AC}= \sqrt{(1-2)^2+(2-4)^2}= \sqrt{1+4}= \sqrt5 [/math]

E siccome AB=AC il triangolo e' isoscele.

2) calcola di nuovo i tre lati.

Considera i due lati piu' piccoli e controlla se elevati al quadrato e sommati danno il terzo lato (teoricamente l'ipotenusa)

Aggiunto 27 minuti più tardi:

Per quanto riguarda l'area devi considerare che del triangolo isoscele conosci tutti i lati.

Devi calcolarne l'altezza.

Tu sai che l'altezza divide il triangolo isoscele in due triangoli rettangoli, che hanno come ipotenusa uno dei lati uguali (radice5) e come cateto meta' della base (ovvero radice10/2)

quindi con Pitagora ricavi l'altezza

[math] h= \sqrt{ ( \sqrt5 \)^2- \( \frac{\sqrt{10}}{2} \)^2}= \sqrt{5- \frac{10}{4}} = \\ \\ = \sqrt{ \frac{20-10}{4}}= \frac{\sqrt{10}}{2} [/math]

quindi l'area sara' base x altezza : 2 ovvero

[math] \frac{\sqrt{10} \cdot \frac{\sqrt{10}}{2} }{2} = \frac{10}{4}= \frac52 [/math]
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