silurook
silurook - Habilis - 240 Punti
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DETERMINA I VALORI DEL PARAMETRO K AFFINCHè L'EQUAZIONE:
X^2/2K+3 + Y^2/3-K
A)RAPPRESENTA UN ELLISSE
B)RAPPRESENTI UNA CIRCONFERENZA




INDIVIDUA I VALORI DI K AFFINCHè LA CONICA DI EQUAZIONE:
X^2/2K+7+Y^2/3+K
ABBIA UN FUOCO DI COORDINATE (RADICE DI 7,0) E VERIFICA CHE SIA UN ELLISSE
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Ma il testo dell'esercizio è questo?!

[math]\frac{x^2}{2k+3}+\frac{y^2}{3-k}=1[/math]

Questa risposta è stata cambiata da aleio1 (07-10-07 00:52, 9 anni 2 mesi 6 giorni )
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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[math]\frac{x^2}{2k+3}+\frac{y^2}{3-k}=1[/math]

Affinchè sia n'ellisse si deve avere:
[math]2k+3\ne3-k==>k\ne0[/math]

Mentre affinchè sia una circonferenza deve essere
[math]2k+3=3-k==>k=0[/math]

In tutti e due i casi si deve porre la condizione di esistenza:
[math]k\ne-\frac32 \vee k\ne3[/math]

Per quanto riguarda la seconda...nn è un'equazione!
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Un momento: affinchè sia una circonferenza le due devono essere uguali (e fin qui va bene), ma per essere un ellisse devi porre contemporaneamente le due condizioni maggiori dello 0. Quindi viene:

[math] \left\{\begin{array}{c} 2k+3>0 \\ 3-k>0 \end{array}\right. [/math]

[math] \left\{\begin{array}{c} k>-\frac{3}{2} \\ k<3 \end{array}\right. [/math]

Quindi l'equazione identifica un'ellisse per
[math]-\frac{3}{2}<k<3[/math]

Questa risposta è stata cambiata da The Mascheroni CAD Team (19-01-13 16:02, 3 anni 10 mesi 24 giorni )
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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giusto! grande gaara
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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Ehehehe grazie :satisfied

Chiudo il thread, alla prossima!
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