menestrellocalcio
menestrellocalcio - Habilis - 159 Punti
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Sarà facilissimo ma non mi viene in mente niente:

integrale di cosx/1 - senx dx

Chi mi aiuta??

Grazie

Aggiunto 3 giorni più tardi:

Grazie Davvero!
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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[math] \int \frac{ \cos x }{1- \sin x} dx [/math]

Siccome hai

[math] \int \cos x \cdot \frac{1}{1- \sin x} [/math]

Considera che la derivata di 1 - sin x e' -cos x

Riscritto l'integrale:

[math] - \int - \cos x \frac{1}{1- \sin x} dx [/math]

Puoi a questo punto porre

[math] 1- \sin x = t [/math]

Proprio perche' hai un integrale del tipo
[math] \int f(x)f'(x) dx [/math]
E dunque avrai

[math] - \int \frac{1}{t} dt = - \log |t| x C[/math]

E dunque

[math] = - \log |1- \sin x| + C [/math]

Dovrebbe essere cosi' :)
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