GIORGIA240596
GIORGIA240596 - Erectus - 50 Punti
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Ciao ragazzi in questo momento nn so cs mi è successo ma nn riesco a risolvere un banalissimo problema di geometria.(lo so ke è banale).
Allora io ora ve lo scrivo:
Un triangolo equilatero ha l'altezza lunga 51,96 cm.Calcola perimetro e area.(BISOGNA APPLIKARE IL TEOREMA DI PITAGORA MA NN MI rIKORDO COME SI FA)....Ki sarebbe csì gentile da risolvermelo??????????????????':):)pleaseee
Scoppio
Scoppio - Mito - 26022 Punti
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Indichiamo con a, b, c i lati. Dato che il triangolo è equilatero, allora a = b = c.
Per il Teorema di Pitagora:

[math]h^2 + \frac{1}{2}b^2 = a^2[/math]

Il triangolo è equilatero, perciò:

[math]h^2 + \frac{1}{2}a^2 = a^2[/math]

Risolvi l'equazione trovando il lato a. Con questo calcolerai le incognite del problema.

:hi
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Mi permetto di completare la risposta di Scoppio, da momento che avendo 13 anni non sei ancora in grado di risolvere le equazioni...

Dunque:

in un triangolo equilatero i lati sono tutti congruenti.

Inoltre ogni altezza divide in due la base.

Per il Teorema di Pitagora, l'altezza di un triangolo equilatero e' il cateto maggiore di uno dei due triangoli rettangoli in cui l'altezza divide il triangolo equilatero.

Quindi, per il teorema di Ppitagora, sapendo che l'ipotenusa di ognuno dei due triangoli rettangoli è lunga l e il cateto minore è lungo l/2 avremo:

[math] cateto_1= \sqrt{ipotenusa^2-cateto_2^2}[/math]

nel nostro caso

[math] h= \sqrt{l^2-( \frac{1}{2}l)^2}= \sqrt{l^2- \frac{l^2}{4}} [/math]

da qui , attraverso operazioni un po' complesse per te in questo momento, si ottiene che:

in un triangolo equilatero di lato l l'altezza misura
[math] \frac{l}{2} \sqrt{3} [/math]

Pertanto se
[math]h= \frac{l}{2} \sqrt{3} [/math]
allora
[math] l= \frac{2 \cdot h}{ \sqrt 3}[/math]

Una volta trovata la lunghezza del lato
[math]l[/math]
hai il perimetro e l'Area direi abbastanza facilmente :)
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