jennifer94
jennifer94 - Erectus - 63 Punti
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Salve, Mi potete fare (passo per passo) questa equazione spiegandomi i vari passaggi? Grazie in aniticipo! Io non ci riesco =°(

http://i43.tinypic.com/9024va.jpg
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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[math]\frac{3}{x^2-1}+\frac{3}{x^2-x-2}=\frac{1}{x^2-3x+2}[/math]
allora cominciamo con le scomposizioni
[math]\frac{3}{(x+1)(x-1)}+\frac{3}{(x-2)(x+1)}=\frac{1}{(x-2)(x-1)}[/math]
quindi le condizioni di esistenza sono
[math]x\ne\pm1[/math]
V
[math]x\ne2[/math]
.
ora possiamo fare il minimo comune multiplo:
[math]\frac{3(x-2)+3(x-1)-1(x+1)}{(x+1)(x-1)(x-2)}=0[/math]
ora possiamo cancellare il denominatore e abbiamo:
[math]3x-6+3x-3-x-1=0[/math]
[math]5x=10[/math]
[math]x=2[/math]
soluzioni impossibile.quindi l'eq non ha soluzioni accettabili!
capito?
jennifer94
jennifer94 - Erectus - 63 Punti
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Ovvio =) .. solo che facendo i vari passaggi non mi viene lo stesso! Potresti aiutarmi a farla? Grazie in anticipo! :-D

Aggiunto 33 minuti più tardi:

3x-6+3x-3-x-1/(x-1)(x+1)(x-2) = 0 .. non riesco a capire questo passaggio? come ci sei arrivato? me lo spieghi?

Aggiunto 3 minuti più tardi:

non riesco a capire come sei arrivata a dire: "- 1 (x + 1)" .. che procedimento hai utilizzato? è qui che non capisco! =S

Aggiunto 14 minuti più tardi:

Capito tutto! Grazie mille a tutti quanti voi! :-D
_Vegeku_
_Vegeku_ - Erectus - 52 Punti
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Io l’ho provata a fare però sembra che non sia corretta!!!

3/(x-1)(x+1) + 3/(x-2)(x+1) = 1/(x-2)(x-1)

3x-6+3x-3-x-1/(x-1)(x+1)(x-2) = 0

5x-10/(x-1)(x+1)(x-2) = 0

X=2 però in questo modo non è impossibile….avrò sbagliato qualcosa…
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Se viene x=2 e' impossibile perche' x=2 (insieme a x=1 e x=-1) sono valori non accettabili dal momento che annullano il denominatore.

Una volta fatto il minimo comune denominatore, in un'equazione si puo' eliminare( dal momento che affinche' una frazione sia =0 e' sufficiente che il numeratore sia 0), ricordandosi di escludere i valori che annullano il denominatore rendendo di fatto la frazione priva di significato.

Aggiunto 27 minuti più tardi:

Ha portato tutto a sinistra, cambiando di segno quello che era a destra..

Cosi' come quando hai x+3=2x

E porti il 2x a sinistra che diventa -2x
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