mateita
mateita - Ominide - 49 Punti
Salva
1°PROBLEMA
calcola il perimetro di un triangolo rettangolo(ALLEGATA FOTO FIGURA) inscritto in una circonferenza, sapendo che l'ipotenusa e l'altezza relativa misurano 90cm e 43,2cm. il risultato deve venire: 216cm
2°PROBLEMA
un trapezio isoscele ha una base coincidente con il diametro di una circonferenza il cui raggio misura 9,6cm. sapendo che la base minore è una corda che misura 11,52cm, calcola l'area del trapezio. il risultato deve venire: 117,9648cm2
GRAZIE IN ANTICIPOOO
strangegirl97
strangegirl97 - Genius - 11137 Punti
Salva
1° problema
Come puoi notare facilmente dal disegno che hai allegato, se unisci il centro O della semicirconferenza con il vertice C ottieni un raggio. L'ipotenusa del triangolo rettangolo coincide con il diametro e misura 90 cm, quindi il raggio avrà una lunghezza di 45 cm. Inoltre tracciando OC hai ottenuto il triangolo rettangolo OHC, avente:
- come ipotenusa OC;
- come cateto minore il segmento OH;
- come cateto maggiore l'altezza CH.

Applicando il teorema di Pitagora determiniamo la lunghezza di OH:
[math]OH = \sqrt{OC^2 - CH^2} = \sqrt{45^2 - 43,2^2} = \sqrt{2025 - 1866,24} = \sqrt{158,76} = 12,6\;cm[/math]

OC è congruente ad OB perché sono entrambi raggi della semicirconferenza. Se togliamo dalla lunghezza del raggio quella di OH otteniamo la misura di HB.
HB = OB - OH = cm 45 - 12,6 = 32,4 cm
Esso è il cateto minore del triangolo rettangolo HBC, che ha come cateto maggiore l'altezza CH e come ipotenusa BC. Applicando di nuovo il teorema di Pitagora avremo la lunghezza di BC:
[math]BC = \sqrt{CH^2 + HB^2} = \sqrt{43,2^2 + 32,4^2} = \sqrt{1866,24 + 1049,76} = \sqrt{2916} = 54\;cm[/math]

Usa nuovamente il teorema di Pitagora per determinare la lunghezza di AC. Dopodiché puoi calcolare il perimetro.

2° problema
Osserva attentamente questo disegno:


Puoi notare che ho unito il centro della circonferenza con il vertice C del trapezio, ottenendo un raggio. Ho tracciato anche la distanza OH della corda CD , che risulta così divisa in due segmenti congruenti. Ciascuno di questi segmenti avrà una lunghezza di 5,76 cm. Disegnando OC hai ricavato il triangolo rettangolo OCH, che ha:
- come ipotenusa OC;
- come cateto minore HC;
- come cateto maggiore il segmento OH.
Applicando il teorema di Pitagora in modo analogo a quello del problema precedente potrai calcolare la lunghezza di OH, che è congruente all'altezza del trapezio. La lugnhezza della base maggiore AB invece è uguale a quella del diametro, che essendo il doppio del raggio misurerà 19,2 cm. Alla fine calcoli l'area.
Spero di esserti stata d'aiuto. :)
Ciao! :hi
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email