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problema di geometria analitica

Esercitazione compito matematica

Il parallelogramma ABCD ha il vertice C di coordinate (−5; −10). Due lati del parallelogramma giacciono sulle rette r e s di equazioni: r : x − 5y + 3 = 0 e s :5x − y − 9 = 0
Determina i vertici A', B', C', D' che si ottengono dai punti A, B, C, D componendo la traslazione di vettore v(-2, -1) con la simmetria rispetto alla retta x = 1. Determina poi l'area del parallelogramma.

per favore potete aiutarmi dato che domani ho il compito in classe??

grazie a tutti in anticipo
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Cominciamo col capire quali sono le ccordinate dei punti A, B, D. Hai idee su come calcolarli?
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no appunto

Aggiunto 7 minuti più tardi:

dopo che metto a sistema le due rette che devo fare??
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Allora, per prima cosa puoi vedere da te, sostituendo le coordinate, che il punto C non appartiene alle due rette. Questo vuol dire che esse rappresentano i lati che non passano per C. Detto questo, l'intersezione delle due rette ti fornirà le coordinate del punto A. Come trovi gli altri due punti? Semplice: scrive le equazioni delle due rette parallele a quelle date e passanti per C. Intersecando le varie rette non parallele che hai a disposizione, otterrai le coordinate dei punti B e D. Prova e fammi sapere.
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retta paralela a C
y-yc= (x-xc)1/5x+1

retta parallela ad A
y-yA=(x-xa)(5x-9)


giusto??
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Ma le rette secondo te possono essere parallele a dei punti? :asd
Comunque se non sostituisci le coordinate di C non so se sono corrette. E ti prego di usare il comando math per scrivere, perché non si capisce niente.
97cucciola97
97cucciola97 - Ominide - 48 Punti
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io ho trovato le rette passanti per C e parallele ad r e s... poi che faccio?
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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A questo punto vanno trovati gli altri vertici del poligono. Se fai un disegno e indichi con r1,s1 le due rette passanti per C, parallele a r, s, allora noterai che

[math]r_1\cap s_1=C,\ r\cap s=A,\ r_1\cap s=B,\ r\cap s_1=D[/math]

(in realtà puoi anche invertire il senso di B e D, non cambia niente).
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