mister turuzzo
mister turuzzo - Erectus - 100 Punti
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Sto preparando l'esame di matematica da sola, mi spiegate per cortesia in parole sempli anche con esempi le disequazioni esponenziali??
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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Una disequazione si dice esponenziale quando la x si trova all'esponente di una qualsiasi base.
Per esempio:
[math]a^x + 4 <\ x + 3[/math]

NOTA BENE: Non confondere mai una disequazone esponenziale con questo:
[math]x^3 + b^5 <\ 8[/math]
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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Si chiamano EQUAZIONI ESPONENZIALI le equazioni che hanno la x come esponente. Le equazioni esponenziali più semplici sono quelli nella forma
[math] a^x=b [/math]
, che hanno per soluzione
[math] x = /log_a{b} [/math]
, che si legge "LOGARITMO IN BASE a di b.
Per esempio, se consideriamo l'equazione
[math] 2^x=8 [/math]
, la soluzione sarà
[math] /log_2{8}=3[/math]
.
Fino a qui chiaro?
PrInCeSs Of MuSiC
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Rosario, ha chiesto delle disequazioni esponenziali xD
Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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e si ma un introduzione ci vuole...(che bello due maestri che litigano...

Aggiunto 9 minuti più tardi:

Quando un equazione esponenziale non può ridursi a quella sopra del tipo a^x = b, allora l'equazione è algebricamente impossibile da risolvere. L'unico modo di risolvero è quello numerico. Si abbia per esempio la seguente:
[math] 9^x+5x=1 [/math]
Per risolvere la seguente equazione, l'unico modo è quello diisolare il termine con l'esponente x e impostare il seguente sistemino:
[math] 9^x+5x=1=>9^x=1-5x=>SISTEMA (9^x=y;1-5x=y)[/math]
Basta tracciare i grafici delle due equazioni. Il punto in cui si intersecano è la SOLUZIONE della nostra equazione.

Aggiunto 7 minuti più tardi:

Allo stesso modo, si può risolvere una DISEQUAZIONE ESPONENZIALE. Per Disequazione esponenziale intendiamo un espressione algebrica che
1. Ha x come esponente
2. Ha come predicato una disuguaglianza, ovvero un predicato diverso da = (per esempio >, <, <=,>=).

Esempio di disequazione esponenziale
[math] 2^x-8 >3 [/math]
Il modo di risolverlo è identico alle equazioni:
[math] 2^x-8>3=>2^x>11=>x>log_2{11} [/math]
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