DJay_Mike
DJay_Mike - Ominide - 5 Punti
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Sono da 45 minuti che sto provando a fare questi problemi, mi potete dare una mano? DEVONO ESSERE SVOLTI SOTTO FORMA DI EQUAZIONI CHE ABBIANO SOLTANTO LA x COME INCOGNITA E NON LA z O LA y.

1)Calcola il volume di un cilindro, sapendo che la differenza tra l'area laterale e l'area base è 15.75π cm2 e che l'altezza è quadrupla del raggio. [risultato: 13.5π cm3]

2)Calcola l'area totale di un cilindro che ha il volume di 45πcm3 e il raggio di base 3/5 dell'altezza. [risultato: 48π cm2]

3)La differenza tra l'area laterale e l'area base di un cilindro è 32πcm2, mentre il loro rapporto è 9:1. Calcola la misura dell'altezza del cilindro e il suo volume. [risultato: 9cm; 36π cm3]

Se possibile vorrei non solo il risultato (che ho già) ma passaggio per passaggio perché è da poco che li facciamo e non ci ho capito molto...
Grazie in anticipo e ciao, adesso mi metto a fare geografia... :mannagg :mannagg

Aggiunto 58 secondi più tardi:

Sono al problema 1. Mi avevano spiegato anche a me che bisognava trasformare il raggio in x e ricalcare le formule, solo che adesso non capisco come arrivare al volume del cilindro che deve essere 13.5π cm3 e la cui formula è πr al quadrato h

e la stessa cosa non capisco nel secondo
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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1)Poni raggio=x, e siccome l'altezza e' quadrupla del raggio, allora l'altezza sara' 4x

Area laterale:
[math] 2 \pi r \cdot h = 2 \pi x \cdot 4x =8 \pi x^2 [/math]

Area di Base:
[math] \pi r^2 = \pi x^2 [/math]

Differenza:
[math] 8 \pi x^2 - \pi x^2 = 15,75 \pi [/math]

2)

Aggiunto 3 minuti più tardi:

altezza= x

raggio di base= 3/5 x

[math] V= A_B \cdot h= \pi r^2 \cdot h = \pi \( \frac35 x \)^2 \cdot x = \pi \frac{9}{25} x^3 = 45 \pi [/math]

Trovi x e di conseguenza altezza e raggio.

Poi concluderlo e' semplice..

Prova a postare come faresti il terzo

Aggiunto 45 minuti più tardi:

PRIMO PROBLEMA

se trovi il valore di x

[math] 7 \no{\pi} x^2 = 15,75 \no{\pi} \to x^2= \frac{15,5}{7} \to x= \sqrt{2,25}= 1,5 [/math]

Sai che il raggio e' 1,5 e l'altezza e' 4(1,5)=6

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