Stefystef
Stefystef - Erectus - 95 Punti
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Non sono proprio cosa mia...Aiuto! Ne basta anche uno!

1)In una circonferenza di diametro AB = 2r inscrivere un triangolo ABD retto in D. Tracciare la bisettrice dell’angolo DÂB: tale bisettrice intersechi il segmento BD nel punto E. Indicato con x l’angolo BÂE, determinare il rapporto y tra la lunghezza del segmento BE e la lunghezza del segmento BD. Calcolare il rapporto y per x->0. (cioè il limite)

2)Dopo aver disegnato la parabola di equazione y=4x-x^2 che interseca l'asse delle ascisse nei punti O ed A, e la retta y=x,che incontra la parabola nei punti O e B,considerare un punto P sull'arco di parabola OB e calcolare l'area dei triangoli OPB e OPA. Determinare poi il limite del rapporto tra le aree dei due triangoli al tendere di P -> 0.

GRAZIE!
the.track
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adesso provo a fare il primo. appena vedo che riesco a fare qualcosa ti posto il procedimento. :)
Stefystef
Stefystef - Erectus - 95 Punti
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Grazie =)
the.track
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Dunque se non ho sbagliato a fare il disegno procedi in questo modo:

[math]BD^2=4r^2-AD^2\\
\\
AD=2r\cdot cos(2x)\\
\\
AE=\frac{AD}{cosx}\\
\\
ED^2=AE^2-AD^2\\
\\
EB=DB-ED[/math]

Sostituisci e sistema quanto ti ho posto. Poi se hai dubbi chiedi. Probabilmente ti rispondo domani se hai bisogno. :) Spero tu capisca. A domani, e buona notte.
Stefystef
Stefystef - Erectus - 95 Punti
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C'ho ragionato meglio su e ho risolto diversamente...Ho unito E con O e si viene a creare un altro triangolo rettangolo ( EOB retto in E ). Da qui ho trovato BE più facilmente e sono giunta al risultato! =) grazie lo stesso...se mi aiuti anche con il secondo te ne sarei grata perchè mi è servito molto il tuo aiuto! ;)
the.track
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Noooooooooooooooooooooo è assolutamente sbagliato!!!! non sei sicura che OE sia perpendicolare a BD!!! non sono angoli alla circonferenza!!!!!!

Oppure se ne sei sicura postami la dimostrazione. :)
Stefystef
Stefystef - Erectus - 95 Punti
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in effetti hai ragione...poi mi sono corretta e mi sono dimenticata di postarlo...Cmq ho trovato BD e AD con i teoremi dei triangoli rettangoli. Poi ED l'ho calcolato prendendo in considerazione il triangolo rettanfolo ADE...conoscevo AD e quindi ED = ADtgx (cateto per cateto per la tangente dell'angolo opposto).
Da qui mi sono calcolata BE come differenza tra BD e ED. Ho calcolato il rapporto...ed è finita là! :)
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