Alberto Oliveiro2
Alberto Oliveiro2 - Erectus - 116 Punti
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deve tornare (0,5) :))
RobertaMate
RobertaMate - Sapiens Sapiens - 1182 Punti
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Ciao Alberto! Non è difficile, te lo spiego subito!
Allora, il valore assoluto è una particolare funzione così definita
|a|= a se a > = 0
|a|= -a se a < 0

Ovviamente se a è un numero, il suo valore assoluto è il numero stesso preso positivo, cioè
|4|=4 perché 4>0; |-2|=2 perché -2 <0.
Ok?
Nel caso di variabili, bisogna considerare i due casi e, dunque, due disequazioni. In tal modo, un equazione con valore assoluto si spezza in due o più equazioni. Vediamo nel dettaglio.

|(x^2)-2x|=3x -6

Applichiamo la definizione:
|(x^2) - 2x|= (x^2) - 2x se (x^2) - 2x >= 0
|(x^2) - 2x|= -[(x^2) - 2x] se (x^2) - 2x < 0

Primo caso.

|(x^2) - 2x|= (x^2) - 2x se (x^2) - 2x >= 0
Dobbiamo risolvere la disequazione di secondo grado.
Consideriamo l'equazione associata e troviamo le/la soluzioni/e.
(X^2) - 2X = 0 <=>
X(X - 2) = 0 <=>
{X=0} e {X-2=0 cioè X=2}
Le soluzioni dell'equazione sono X1=0 e X2=2, allora l'intervallo in cui la disequazione è valida è X <=0 e X>=2
Allora l'equazione di partenza diventa
(X^2) - 2X = 3X - 6 <=>
(X^2) - 5X + 6 =0 <=>
Delta = (-5)^2 - 4(1)(+6) = 25 - 24 = 1
X1 = [-(-5) - rad(1)]/2 = 2
X2 = [-(-5) + rad(1)]/2 = 3
E sono entrambe accettabili perché appartengono all'insieme di definizione calcolato prima.

Secondo caso

|(x^2) - 2x|= -[(x^2) - 2x] se (x^2) - 2x < 0

Come prima
(x^2) - 2x < 0 <=> ... <=> 0 < X <2
Alloral'equazione di partenza diventa

-[(X^2) - 2X] = 3X - 6 <=>
-(X^2) + 2X - 3X + 6 = 0 <=>
-(X^2) - X + 6 = 0 <=>
Delta = (-1)^2 - 4(-1)(+6) = +1+24 = 25
X1 = [-(-1) - rad(25)]/2(-1) = (+1-5)/(-2) = (-4)/(-2) = +2
X2 = [-(-1) + rad(25)]/2(-1) = (+1+5)/(-2) = 6/(-2) = -3
In questo caso, tuttavia, nessuna delle soluzioni appartiene all'intervallo di definizione su determinato. Quindi, in questo secondo caso, l'equazione non ammette soluzioni.

Ti consiglio di controllare se le soluzioni da te postate siano corrette!!!
Fammi sapere! Ciao ciao :)
Alberto Oliveiro2
Alberto Oliveiro2 - Erectus - 116 Punti
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sì hai ragione scusa ahahah grazie mille
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