tesa
tesa - Erectus - 102 Punti
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f(x)= 3x/xallaseconda +2 è dispari perchè?
f(x)=3xallaterza/xallaquarta+2 è dispari perchè?

Aggiunto 1 giorni più tardi:

non capisco
non si vede niente

Aggiunto 22 ore 23 minuti più tardi:

ma se sta 2xallasesta -xallaquinta/xallaquarta +3 perchè viene nè pari nè dispari?
non ho capito bene le funzioni pari, dispari e nè pari nè dispari
funzioni crescente, decrescente, non crescente, non decrescente
grazie per l'aiuto

Aggiunto 3 ore 42 minuti più tardi:

il problema sono le funzioni non crescenti e non decrescenti
e poi come faccio ad avere la derivata?
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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[math] f(-x)= \frac{3(-x)}{(-x)^2+2} = \frac{-3x}{x^2+2}=- \frac{3x}{x^2+2}=-f(x) [/math]

Analogamente la successiva..

Aggiunto 9 ore 59 minuti più tardi:

In generale, per capire se una funzione e' pari o dispari, devi sostituire a tutte le x il valore (-x) e calcolare, ricordando che (-x)^2 = x^2

Pertanto se hai ad esempio:

f(x)=x^2
sostituendo (-x) trovi

f(-x)=(-x)^2=x^2 che come vedi e' = f(x)

pertanto la funzione e' pari, ovvero, l'asse y e' asse di simmetria e la funzione si comporta in modo speculare ad esso..

Prendi invece

f(x)=x^3

f(-x)=(-x)^3=-x^3 che come vedi e' f(x) cambiata di segno (ovvero -f(x))

In questo caso la funzione e' dispari ed e' simmetrica rispetto all'origine

Prendi infine ad esempio

f(x)=x^2+x

se sostituisci

f(-x)=(-x)^2+(-x)=x^2-x

come vedi non e' ne' uguale a f(x) ne' uguale a -f(x) (ovvero -x^2-x) pertano la funzione non e' ne' pari ne' dispari..

Per capire le funzioni crescenti, invece, devi studiare la derivata prima.

La derivata prima esprime l'andamento della pendenza della retta tangente alla funzione.

Quando la derivata prima e' positiva, significa che la retta tangente alla funzione ha pendenza positiva pertanto e' una retta tipo / e la funzione, quindi, e' crescente

Quando e' negativa, la tangente sara' del tipo \ e quindi la funzione sara' decrescente.

Se la derivata prima e' nulla, la retta avra' pendenza 0 e quindi sara' - pertanto avremo un punto di massimo, di minimo, o di flesso

Aggiunto 1 ore 48 minuti più tardi:

ma che sono le funzioni non crescenti e non decrescenti???

Una funzione cresce, o decresce, o e' costante.
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