Cannibal
Cannibal - Ominide - 8 Punti
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Rappresenta graficamente le curve descritte nelle seguenti equazioni:

x^2+y^2-2|x|+2y=0

x^2+y^2+|2x-2|+4y=0
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Considera la prima:

quando l'argomento del valore assoluto (ovvero x) e' maggiore o = 0 avrai la curva senza il valore assoluto, quando invece x<0, l'argomento del valore assoluto cambiera' segno.

quindi devi disegnare:

[math] x^2+y^2-2x+2y=0 [/math]
e tracciare poi il "pezzo" di circonferenza che esiste per x>=0
poi disegni la circonferenza

[math] x^2+y^2-2(-x)+2y=0 \to x^2+y^2+2x+2y=0 [/math]
di cui traccerai solo la parte che esiste per x<0
Dunque disegnerai, in sintesi

[math] \{x^2+y^2-2x+2y=0 \ \ per \ \ x \ge 0 \\ x^2+y^2+2x+2y=0 \ \ per \ \ x<0 [/math]

Analogamente la seconda:

L'argomento e' maggiore = 0 per

[math] 2x-x \ge 0 \to x \ge 1 [/math]
pertanto in tale intervallo il valore assoluto, e', diciamo, inutile, mentre per x<1, dal momento che l'argomento del valore assoluto e' negativo, l'operatore valore assoluto cambia di segno l'argomento.
Come sopra, avrai

[math] \{ x^2+y^2+2x-2+4y=0 \ \ per \ \ x \ge 1 \\ x^2+y^2-2x+2+4y=0 \ \ per \ \ x<1 [/math]

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Marcello G.

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