adone92
adone92 - Sapiens - 452 Punti
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Raga, mi serve ancora il vostro aiuto, sono delle moltiplicazioni di radicali con lo stesso indice di radice, nn riesco propio a capire come si fanno, spero che la mia prof il prossimo anno se ne vada.

Prima

(
[math]\sqrt{2x}[/math]
-
[math]\sqrt{8y}[/math]
+
[math]\sqrt{6}[/math]
) (2
[math]\sqrt{2y}[/math]
+
[math]\sqrt{6}[/math]
+
[math]\sqrt{2x}[/math]
)
Seconda

(
[math]\sqrt{2x}[/math]
-
[math]\sqrt{6}[/math]
) ( 2x^2 + 2
[math]\sqrt{3x}[/math]
+ 6)

Risultato Prima:

2x^2 + 6 + 4
[math]\sqrt{3x}[/math]
- 8y^2

Risultato Seconda:

2
[math]\sqrt{2x^3}[/math]
- 6
[math]\sqrt{6}[/math]

GRAZIE
uber
uber - Sapiens Sapiens - 1200 Punti
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[math]\sqrt{2x} - \sqrt{8y} + \sqrt{6})*(2\sqrt{2y} + \sqrt{6} + \sqrt{2x})=[/math]
[math]2\sqrt{4xy} + \sqrt{12x} + \sqrt{4x^2} - 2\sqrt{16y^2} - \sqrt{48y} - \sqrt{16xy} + 2\sqrt{12y} + \sqrt{36} + \sqrt{12x}=[/math]

scompongo in fattori i numeri sotto radice, per vedere se posso "tirare fuori" qualcosa (salto il passaggio, son numeri tutti abbastanza semplici)

[math]=4\sqrt{xy} + 2\sqrt{3x} + 2x - 8y - 4\sqrt{3y} - 4\sqrt{xy} + 4\sqrt{3y} + 6 + 2\sqrt{3x}=[/math]
[math]4\sqrt{3x} + 2x - 8y + 6[/math]

[math](\sqrt{2x} - \sqrt{6})(2x^2 + 2\sqrt{3x} + 6)=[/math]
[math]2 x^2 * \sqrt{2x} + 2 \sqrt{6x^2} + 6\sqrt{2x} - 2 x^2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{18x} - 6 \sqrt{6}=[/math]
[math]2 x^2 * 2^{\frac{1}{2}} * x^{\frac{1}{2}} + 2x\sqrt{6} + 6 \sqrt{2x} - 2 x^2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{2x} - 6\sqrt{6}=[/math]
[math]2^{\frac{3}{2}}*x^{\frac{3}{2}} + 2x\sqrt{6} - 2 x^2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}=[/math]
[math]2\sqrt{2x^3} + \sqrt{6}(-2x^2 + 2x - 6)[/math]

Non mi torna il risultato del secondo :p
adone92
adone92 - Sapiens - 452 Punti
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wow velocissimo, grazie!!! ora ho un'equazione:

(
[math]\sqrt{3x}[/math]
- 1)^2 + (x -
[math]\sqrt{3}[/math]
)(x +
[math]\sqrt{3}[/math]
) = 4x^2
Risultato:

-
[math]\sqrt{3}[/math]
/ 3 <- frazione
ps: nella seconda nn ho capito tanto bene cos'hai fatto nel 2° e 3° passaggio
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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adone92: wow velocissima, grazie!!! ora ho un'equazione:
uber è una femmina;)
[math](\sqrt3x-1)^2+(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)=4x^2\\\\3x^2-2\sqrt3x+1+x^2-3=4x^2\\\\-2\sqrt3x=2\\\\x=-\frac1{\sqrt3}=-\frac{\sqrt3}3[/math]

cosa non hai capito? quando ha elevato alla 1/2? se è quello, devi solo sapere che
[math]x^{\frac a2}=\sqrt{x^a}[/math]
era questo che non capivi?
adone92
adone92 - Sapiens - 452 Punti
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si ok, capito!!

una cosa: nel passaggio (x -
[math]\sqrt{3}[/math]
) (x +
[math]\sqrt{3}[/math]
) come fa a venire - 3?
e poi nell'ultimo passaggio x = - 1 /
[math]\sqrt{3}[/math]
perchè viene -
[math]\sqrt{3}[/math]
/ 3 ??
scusa uber
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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(a-b)(a+b)=a^2-b^2

[math]\frac1{\sqrt3}=\frac1{\sqrt3}\times\frac{\sqrt3}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{\sqrt3\times\sqrt3}=\frac{\sqrt3}3[/math]

tutto chiaro, ora?
adone92
adone92 - Sapiens - 452 Punti
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ah si! mi ero scordato che bisognava razionalizzare!
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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perfetto! chiudo:hi
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