Alf1297
Alf1297 - Sapiens - 406 Punti
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Salve raga ho problema di geomtria/informatica:
Calcola le dimensioni di un parallelepipedo e metti in evidenzia le variabili(le dimensioni sono a piacere)
Grazie infinite :)!!!!
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Dunque, spero di aver capito bene il testo dell'esercizio.
Vengono assegnate le dimensioni di un parallelepipedo, giusto?
Chiamo:
x = larghezza
y = lunghezza
z = altezza

Le sue "dimensioni" da calcolare credo siano area delle facce e volume.
Dunque:

VOLUME:
Volume = f(x,y,z) = x*y*z
Volume e dimensioni sono direttamente proporzionali.
da questa formula si deduce che, assegnato il volume, qualsiasi dimensione (ad esempio x) è pari a:
x = f(V,y,z)= V/(y*z)
La dimensione è inversamente proporzionale alle altre due, ma direttamente proporzionale al volume.

AREA:
L'area di ciascuna faccia è pari a:
A(x,y) = x*y
A(y,z) = y*z
A(x,z) = x*z

Tra area e dimensioni c'è un rapporto di proporzionalità diretta.
Nota l'area di una faccia e un suo lato, è possibile trovare anche la seconda dimensione:
ES. x = A(x,y)/y

L'area LATERALE del parallelepipedo è pari a:
A lat = 2zy + 2zx
Se voglio, nota l'area laterale, determinare ad esempio z...
A lat = 2z (x+y)
z = A lat/[2(x+y)]


Se voglio invece o x o y....
x = (A lat -2zy)/2z = Alat/2z -y

L'area TOTALE è pari a:
A tot = A lat +2*Area base
A lat = 2zy + 2zx
2* Area base = 2xy
Quindi: A tot = 2xy +2zy +2zx

Se voglio, nota l'area laterale, determinare una delle tre grandezze...
A tot = 2xy +2zy +2zx
Atot = x (2y +2z) +2zy
x = (Atot -2zy)/(2y +2z) = (Atot -2zy)/2(y+z) = Atot/2(y+z) -zy/(y+z)


Spero di aver capito il testo dell'esercizio! Ciao!
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